第2章 二次函数（巩固篇）-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第2章 二次函数（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．当函数 是二次函数时， 的取值为（ ） A． B． C． D． 2．若 是二次函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线 ，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线是（ ）． A． B． C． D． 4．如图是二次函数y＝mx2+nx+k图象的一部分且过点P（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．n2﹣4mk＜0 B．mk＞0 C．n＝2m D．m﹣n+k＝0 5．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（ ， ），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 6．小宇在利用描点法画二次函数 的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示． x … 0 1 2 3 4 … y … 4 0 -1 0 3 … 接着，他在描点时发现，表格中只有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知 中， ，点 为边 上一点，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ．设 的面积为 ，则能大致反映 与 函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 8．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ） A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元 9．已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 11．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S△ABC＝3，则a＝（　　） A． B． C．﹣1 D．1 12．如图，已知二次函数 的图象与 轴交于点 ，对称轴为直线 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ （ 是任意实数），其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．函数 是关于x的二次函数，则m=___ 14．如果抛物线 与 形状相同，开口方向也相同，那么 ______． 15．如图所示，二次函数 的图像与 轴交于点 ，对称轴为直线 ．则方程 的两个根为_____． 16．如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AB ＝10cm，BC ＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为_____cm2 17．二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最小值为________ 18．如图，正方形ABCD中，AD=4,AE=3DE,点P在AB上运动（不与A、B重合），过点P作PQ EP，交CB于点Q，则BQ的最大值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，直线 和抛物线 都经过点 (1，0)， (3，2)． （1）求 的值； （2）求不等式 的解集（直接写出答案）． 20．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A（﹣3，0），D（1，0）两点，其中顶点为B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线与y轴的交点为C，求△ABC的面积． 21．如图，在直角坐标系中，已知直线 与 轴交于 点，与 轴交于 点， 点的坐标为 ． （1）求经过 ， ， 三点的抛物线的表达式； （2）如果 为抛物线的顶点，连接 ， ，求 的面积． （3）抛物线上是否存在一点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，抛物线 与 轴交于 (-1，0)， (3，0)两点，直线 与抛物线交于 、 两点，其中 点的横坐标为2． （1）求抛物线及直线 的函数表达式； （2）点 是线段 上的点（不与 ， 重合）过 作