2021届山东省淄博市高三一模考试数学试卷（word版含答案 ）

淄博市2020-2021学年度高三第一次模拟考试 数学试卷 1、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A= ，集合，则 （） A. B. C. D. 2. 复数 的虚部为（） A. B. C.-2 D.2 3. 圆 截直线 所得的最短弦长为（） A. B. C. D.2 4. 已知 在区间 上的最大值是 ，则实数 的最小值是（） A. B. C. D. 5. 实轴长与焦距之比为黄金数 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 （a>0,b>0）是黄金双曲线，则 等于（） A. B. C. D. 6. 若等差数列 的前n项和为 ，则 是“ ”的（） A. 充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知等边三角形ABC的边长为6，点P满足 ,则 =（） A. B. C. D. 8.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询赛成绩，老师说：“甲的成绩是中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同。”那么他们7人不同的可能位次共有（） A.120种 B.216种 C.384种 D.504种 2、 多项选择题:本题共4小题，每小题分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领城广、吸纳就业人数名经济附加值高、技术特征显著等特点，它将信息传递、物品递送，资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产、流边、消费、投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（） A.2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 B.2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率 C.2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 D.2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 l0.已知函数f(x)= ,则下列结论正确的是（） A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数 C.f(x)最小值是2D.f(x)最大值是4 11.已知a,b∈R,且0<a<1<b,则下列结论正确的是（） A. B.  C. D.   12. 四棱锥S-ABCD中，侧面SBC为等边三角形，底面ABCD为矩形，BC=2,AB=a，点F是校AD的中点，顶点S在底而ABCD的射影为H，则下列结论正确的是（） A. 棱SC上存在点P使得PD//面BSF B.当H落在AD上时，a的取值范围是(0, ] C.当H落在AD上时，四棱锥s-ABCD的体积最大值是2 D.存在a的值使得点B到而SFC的距离为小 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知圆锥底面圆半径是1，且其侧而展开图为半圆，则该圆锥的体积是 14.若抛物线 (p>0)上的点4( ,-2)到其焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p等于 15.已知等比数列{an}中，首项a1=2，公比q>1， 是函数f(x)= 的两个极值点，则数列{an}的前9项和是 16.已知函数f(x)=| |在[1,2]上的最大值是6，则实数a的值是 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)在① ② ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形ABC存在，求出其面积;若不存在，说明理由; 问题:是否存在三角形ABC,它的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a= ，b+c= ，? 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.(12分)将n2(n∈N*)个正数排成n行n列: a11 a12 a13 a14… a1n a21 a22 a23 a24… a2n a31 a32 a33 a34… a3n … an1 an2 an3 an3… ann 其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且各列的公比都相等， 若 (1)求 ; (2)设 ,求 。 19.(12分)已