9.2.4总体离散程度的估计 同步练习2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）第二册第九章统计

2021年高中数学人教A版（新教材）9.2.4　总体离散程度的估计

一、选择题

1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)

A.x1，x2，…，xn的平均数   B.x1，x2，…，xn的标准差

C.x1，x2，…，xn的最大值   D.x1，x2，…，xn的中位数

2.若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　)

A.8   B.15 

C.16   D.32

3.某选手的9个得分分别为87，87，94，90，91，90，9x，99，91，其中有一个数据的个位数模糊，无法辨认，以x表示.若去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，则7个剩余分数的方差为(　　)

A.   B. 

C.36   D.

4.甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为甲，乙，标准差分别为s甲，s乙，则(　　)

A.甲<乙，s甲<s乙   B.甲<乙，s甲>s乙

C.甲>乙，s甲<s乙   D.甲>乙，s甲>s乙

5.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数录错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是(　　)

A.70，75   B.70，50

C.75，1.04   D.65，2.35

13.(多选题)某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优)，绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的是(　　)

A.乙的记忆能力优于甲

B.乙的观察能力优于创造能力

C.甲的六大能力整体水平优于乙

D.甲的六大能力比乙较均衡

二、填空题

7.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是________(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个).

8.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________.

9.为了调查公司员工的健康状况，用分层随机抽样的方法抽取样本，若样本中有20名男员工，30名女员工，且男员工的平均体重为70 kg，标准差为4，女员工

的平均体重为50 kg，标准差为6，则所抽取样本的方差为________.

10.若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是________.

11.(多空题)某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表：

根据上述表格，对比甲、乙两班的成绩，对甲班提出的教学建议是________，对乙班提出的教学建议是________.

三、解答题

12.某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师中有3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差.

13.已知母鸡产蛋的最佳温度在10 ℃左右，下面是在甲、乙两地六个时刻测得的温度，你认为甲、乙两地哪个地方更适合母鸡产蛋？

14.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100户居民的月均用水量(单位：吨).将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)用每组区间的中点的横坐标作为每组用水量的平均值，这9组居民每人的月