5.2.2导数的四则运算法则 课件（共46张PPT）2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用

5．2　导数的运算 5．2.2　导数的四则运算法则 第五章　一元函数的导数及其应用 (教师独具内容) 课程标准：能利用导数的四则运算法则，求简单函数的导数． 教学重点：基本初等函数的导数公式和四则运算法则． 教学难点：函数的求导法则及其应用. 1 核心概念掌握 PART ONE 知识点　导数的四则运算法则 一般地，对于两个函数f(x)和g(x)的和(或差)的导数，我们有如下法则：[f(x)±g(x)]′＝eq \x(\s\up1(01))___________________. f′(x)±g′(x) 1637.psd 事实上，对于两个函数f(x)和g(x)的乘积(或商)的导数，我们有如下法则： [f(x)g(x)]′＝eq \x(\s\up1(02))___________________________； eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))′＝eq \x(\s\up1(03))_______________________ (g(x)≠0)． 由函数的乘积的导数法则可以得出[cf(x)]′＝c′f(x)＋cf′(x)＝cf′(x)，也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即[cf(x)]′＝eq \x(\s\up1(04))__________________. f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 1640.psd eq \f(f′xgx－fxg′x,[gx]2) cf′(x) 1．函数的和(或差)的导数 导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情形(一般化)，即[u(x)±v(x)±…±w(x)]′＝u′(x)±v′(x)±…±w′(x)． 2．函数的积的导数 (1)[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)，其中a，b为常数． (2)函数的积的导数可以推广到有限个函数的乘积的导数，即[u(x)v(x)·…·w(x)]′＝u′(x)v(x)·…·w(x)＋u(x)v′(x)·…·w(x)＋…＋u(x)v(x)·…·w′(x)． 3．函数的商的导数 (1)注意eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))′≠eq \f(f′x,g′x). (2)(特殊化)当f(x)＝1，g