重点题型训练1：第1章周期变化与任意角；弧度制-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（原卷+解析）

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N1 第一章 三角函数 考试范围：周期变化与任意角；弧度制； 考试时间：100分钟；命题人：LEOG 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一：用终边相同的角求给定范围的角 1．与﹣600°终边相同的最小正角的弧度数是　　． 2．在[0°，360°）与﹣496°终边相同的角是　　，它是第　　象限角． 3．在﹣360°～0°范围内与角1250°终边相同的角是　　． 4．大于﹣360°且终边与角75°重合的负角是　﹣285°　． 5．与﹣2018°角终边相同的最小正角是　　 题型二：终边落在某条直线上的角的集合 1．若角α的终边在直线y＝x上，则角α用弧度制可表示为　　． 2．终边在直线y＝x上的角的集合为　　． 3．终边在x轴上的角的集合为（　　） A．{a|a＝kπ，k∈N} B．{a|a＝kπ，k∈Z} C．{a|a＝2kπ，k∈N} D．{a|a＝2kπ，k∈Z} 4．终边在一三象限角平分线的角的集合为　　． 题型三：区域角的表示 1．已知集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（　　） A． B． C． D． 2．（1）写出与α＝﹣1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式﹣720°≤β＜360°的元素β写出来． （2）分别写出终边在下列各图所示的直线上的角的集合． （3）写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合． 3．集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合． 5．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包括边界，如图所示）． 题型四、判定给定的角的是第几象限角 1．2019°是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．角﹣1120°是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 题型5、判定倍角分角是第几象限角 1．如果α是第三象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知α的终边在第一象限，则角的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第一或第三象限 D．第一或第四象限 3．如果2θ是第四象限角，那么θ可能是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．已知θ为第二象限角，那么是（　　） A．第一或第二象限角 B．第一或四象限角 C．第二或四象限角 D．第一、二或第四象限角 题型6、角度与弧度之间的换算 1．﹣300°化为弧度是（　　） A．﹣π B．﹣π C．﹣π D．﹣π 2．把﹣化成角度是（　　） A．﹣960° B．﹣480° C．﹣120° D．﹣60° 3．下列各式不正确的是（　　） A．﹣210°＝ B．405°＝ C．335°＝ D．705°＝ 4．将下列角度化为弧度，弧度转化为角度 （1）780°，（2）﹣1560°，（3）67.5°（4），（5），（6）． 题型7：弧长公式与扇形的面积公式 1．已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积． 2．已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l． （1）若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l． （2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 3．已知扇形的圆心角为α（α＞0），半径为R． （1）若α＝60°，R＝10cm，求圆心角α所对的弧长． （2）若扇形的周长是8cm，面积是4cm2，求α和R． 4．已知扇形的面积为100， （1）若扇形的周长为50，求其半径； （2）求其周长的最小值及取得最小值时扇形圆心角的弧度数． 5．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l． （1）若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l； （2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大； （3）若α＝，R＝2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积． $ 北师大版（新教材）高一必修2重点题型N1 第一章 三角函数 考试范围：周期变化与任意角；弧度制； 考试时间：100分钟；命题人 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1：用终边相同的角求给定范围的角 1．与﹣600°终边相同的最小正角的弧度数是　　． 【考点】终边相同的角． 【分析】由﹣600°＝﹣720°+120°，得到终边相同的角求出弧度，可得结果． 【解答】解：﹣600°＝