10.1 随机事件与概率-2020-2021学年高一数学同步培优专练（人教A版2019必修第二册）

专题10.1 随机事件与概率 知识储备 1．事件的相关概念 2．频数、频率和概率 (1)频数、频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． (2)概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率． 概率与频率的区别 ①概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关，它度量该事件发生的可能性． ②频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件的频率不一定相同． ③频率是概率的近似值，在实际问题中，仅当试验次数足够多时，频率可近似地看作概率 3．古典概型 (1)特点： ①有限性：在一次试验中所有可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件． ②等可能性：每个基本事件出现的可能性是均等的． (2)计算公式： P(A)＝ 能力检测 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2020·新疆巴州第一中学高二期中）先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（ ） A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 【答案】A 【解析】先后抛掷2枚均匀的一分､二分的硬币，所包含的基本事件有{正，正}､{正，反}､{反，正}､{反，反}， “至少一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，正}､{正，反}､{反，正}共三个，故A正确； “只有一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，反}､{反，正}共两个，故B错； “两枚硬币都是正面向上”包含的基本事件有{正，正}共一个，故C错； “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 包含的基本事件有{正，反}､{反，正}共两个，故D错.故选：A. 2．（2020·新疆巴州第一中学高二期中）下列事件属于古典概型的是（ ） A．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件 B．篮球运动员投篮，观察他是否投中 C．测量一杯水分子的个数 D．