【精品】四年级数学下册 全册 知识点思维导图（人教版，高清）

人教版四年级数学下册 第一单元 四则运算 加、减的意义和各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加 数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法 的逆运算。 加法各部分间的关系 和=加数＋加数   加数=和－另一个加数 减法各部分间的关系 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 乘、除法的意义和各部分间的关系 求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法 的逆运算。 乘法各部分间的关系 积=因数×因数   因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法 被除数=商×除数+余数 四则混和运算的顺序 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者 只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有 加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减 法）；（先乘除,后加减） 在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括 号外面的。 有关0的计算 一个数和0相加，结果还得原数 a + 0 =a 0 + a = a 一个数减去0，结果还得这个数 a － 0 = a 一个数减去它自己，结果得零 a － a = 0 一个数和0相乘，结果得0 a × 0 = 0 0 × a = 0 0除以一个非0的数，结果得0 0 ÷ a = 0 0不能做除数 a÷0 = （无意义） 租船问题 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 第二单元 观察物体二 正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形 状。 从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有 可能一样，也有可能不一样。 从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物 体。 观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排 列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可 能一样，也有可能不一样。 第三单元 运算定律 加法运算定律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 不变。 a＋b＝b＋a 加法结合律 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第 三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个 数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 连减的性质 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个 数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 乘法运算定律 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 乘法结合律 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第 三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一 个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 连除的性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的 积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 第四单元 小数的意义和性质 意义 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的 结果，这时常用（小数）来表示。 分母是10的分数可以写成（一位）小数， 分母是100的分数可以写成（两位）小数， 分母是1000的分数可以写成（三位）小数…… 所以，一位小数表示（十分）之几， 两位小数表示（百分）之几， 三位小数表示（千分）之几…… 小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点 后面的数叫小数的（小数）部分 小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数 单位是十分之一，又可以写作0.1； 小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数 单位是百分之一，又可以写作0.01； 小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数 单位是千分之一，又可以写作0.001…… 进率 小数每相邻两个计数单位间的进率都是10 读小数 整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点 ”，小数部分要依次读出每一个数字。 写小数 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位 的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的 数字。 小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变，这叫小数的性质。 小数大小的比较 先比较