第11章：解三角形（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第11章：解三角形（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（江苏天一中学周练）在 中， （　　） A． B． C． 或 D．以上都不对 【答案】C 【解析】在三角形中，由正弦定理 知 ， ，所以由内角和定理知 ，由正弦定理 知， ，故选C. 2、（山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试）在 中， ， ， ，则 等于（ ） A. 或 B. C. D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】由题 中， ， ， ，则由正弦定理 得 结合，可得或 ，又，得 ，（舍去）. 故选C. 3、（湖南省长沙市长郡中学高一上学期期末）中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则C=（　　） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】在中，由， 可得， ∵， ∴． 故选：B． 4、（山东师大附中期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本小题主要考查三角形中正弦定理的应用．依题由正弦定理得： ,即 ,∴ 5、（山东日照联考）在 中，若 则三角形的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】由已知条件及正弦定理可得 ，为三角形的内角， ， 或 ， 或 6、（山东省德州市平原县第一中学高一下学期期末）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【解析】 在中使用正弦定理得： 即，解得 ， 故选 7、（南京一中期末）在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由正弦定理， ，由 得 ，∴ ，∴ .故选：A． ，所以 为等腰三角形或直角三角形. 8、（河北黄冈高一下学期期末）】设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为 A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】△ABC的三个内角A，B，C成等差数列， 则：A+C=2B， 解得：B=， 故A+C=， 所以：C=， 其外接圆半径为1，且有 sinA﹣sinC+cos（A﹣C）=， 所以=， 整理得：， 则：或， 解得：， ①当时，=． ②当时，=． 故选：C． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020春•平度市月考）在 中， ， ， ，则角 的值可以是 　　 A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】： ， ， ， 由正弦定理可得， 即 ， 所以 ， ， ，则 或 ，则角 或 ． 故选： ． 10、（2020春•鼓楼区校级月考）在 中，若 ，则 的形状 　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 【答案】AB 【解析】： ， ． ． ， 或 ． ， ， ，或 ． 为直角三角形或等腰三角形． 故选： ． 11、（淮阴中学月考）已知 的内角 所对的边分别为 ，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若 ，则 一定是等边三角形 B．若 ，则 一定是等腰三角形 C．若 ，则 一定是等腰三角形 D．若 ，则 一定是锐角三角形 【答案】AC 【解析】利用正弦定理可得 ，可判断 ；由正弦定理可得 ，可判断 ；由正弦定理与诱导公式可得 ，可判断 ；由余弦定理可得角 为锐角，角 不一定是锐角，可判断 . 由 ，利用正弦定理可得 ，即 ， 是等边三角形， 正确； 由正弦定理可得 ， 或 ， 是等腰或直角三角形， 不正确； 由正弦定理可得 ，即 ， 则 等腰三角形， 正确； 由正弦定理可得 ，角 为锐角，角 不一定是锐角， 不正确，故选AC. 12、（2020•泉州一模）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ，角 的角平分线交 于点 ， ， ，以下结论正确的是 　　 A． B． C． D． 的面积为 【答案】ACD 【解析】：因为 ， 由正弦定理可得， ， 所以 ， 因为 ， 所以 即 ， ， 由角平分线定理可得， ， 设 ， ，则 ， ， 中，由勾股定理可得， ， 解可得 ，即 ， ， ， 所以 ． 故选： ． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、(2020年苏州中学期中考试） 在△ 中，若 ，则 的值为 ． 【答案】 【解析】由正弦定理得， ，不妨设 则由余弦定理得 . 14、(2019苏州期中） 在△ABC中，已知C＝120°，sin