17.2 勾股定理的逆定理-2020-2021学年八年级数学下册同步教学教案（人教版）

17.2 勾股定理的逆定理 教学目标： 1．体会勾股定理逆定理的得出过程，掌握勾股定理的逆定理. 2．理解勾股定理的逆定理的证明方法. 教学重点: 勾股定理的逆定理. 教学难点：勾股定理的逆定理的证明。 【教学过程】 一、揭题示标： 创设情境： 问题1、以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长度. 1 a=3 b=4 ②a=5 b=12 问题2、反之分别以上述a、b、c为边的三角形是直角三角形吗？ 这就是今天我们要学习的勾股定理的逆定理. 请看本节的学习目标： 1、熟记勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形. 2、能写出一个命题的逆命题，并能判定真假。 该如何实现目标呢？请同学们结合学习指导，认真完成学习内容。 二、学习指导 内容：课本第31-32页例1。 方法：认真看课本，圈画重难点，并解决： 1、 分别画出以⑴3,4,5⑵6,8,10为边的三角形。由于32+42=52,62+82=102， 画出的三角形是直角三角形吗？由此，可以得到什么猜想？ 2、 举例说明原命题，逆命题。 3、 证明命题2分为哪几步？ 4、 研读例1的过程，如何利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自研环节（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、共探环节（5分钟） 师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？ 师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 对子交流：问题1,2 组内交流：问题3,4 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 四、学情展示 （一）预展（5分钟） 展示一：问题2 展示二：问题3 展示三：33页练习2 五、归纳总结 1、本节课我学会了哪些知识？ 2、我的困惑是…… 六、巩固提升 1、请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． 2、△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是______ 3、如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB＝13，AD＝12，，BD＝5，AC＝BC，则BC＝