5.6向心力（第四课时） 圆周运动的临界问题—2020-2021学年人教版高中物理必修二课件

5.6 向心力（第四课时）圆周运动的临界问题 人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动 处理临界问题的解题技巧 ▲判断临界状态的题眼：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态． ▲确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来． ▲选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解． 圆周运动的临界问题 【必备知识】 ▲临界问题常见题型：有主要有水平面内和竖直面内两类圆周运动临界问题 圆周运动的临界问题 【必备知识】 ▲解题步骤： (1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型物体过最高点的临界条件不同. (2)确定临界点：抓住球—绳模型中球恰好能过最高点时v＝及球—杆模型中球恰好能过最高点时v＝0这两个临界条件． (3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况． (4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程F合＝F向． (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 一、水平面内圆周运动的临界问题 在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化)．这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)． 常见的两类典型临界问题： (1)与摩擦力相关的临界问题：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值； (2)与弹力相关的临界问题：具体又可分为①涉及接触弹力的临界问题（恰好接触或脱离接触），②涉及绳子弹力的临界问题（绳子恰好伸直、松弛或断裂），③涉及弹簧弹力的临界问题（弹簧恰好脱离） 一、水平面内圆周运动的临界问题 ①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力； 如图所示：汽车转弯时，只由摩擦力提供向心力， ①与摩擦力相关的临界问题 ②绳两端连物体，其中一个在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心； ③两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为 两物体同时发生相对滑动，且摩擦力方向同向。 例题1.1：如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体A，若物块始终相对圆盘静止，物体与转盘间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ 物块A随转台相对静止转动时时，谁提供物块A的向心力？ 例题1.1：如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　　) C 例题1.2：如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ＝0.2)，当转盘以角速度ω＝4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少(g取 10 m/s2)? 【解析】由于转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为：F=mrω2． 当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有：mg-μmg=mrminω2，代入数据解得：rmin=0.5m； 当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有：mg+μmg=mrmaxω2，代入数据解得：rmax=0.75m． 因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m． 例题1.3：如图示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴中心的距离为L，A、B间用长为L的细线相连。开始时，A、B与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？ (1)转台的角速度较小时，谁提供向心力？ (2)物块A、B谁先达到最大静摩擦力？ (3)细线上何时开始出现张