2020-2021学年高一下学期物理粤教版必修2第二章圆周运动专题拓展课：竖直面内圆周运动模型及临界问题

专题拓展课三　竖直面内圆周运动模型及临界问题 【学习目标要求】　1.通过建立竖直面内圆周运动的轻绳模型，应用动力学方法分析临界问题。2.通过建立竖直面内圆周运动的轻杆模型，分析与绳模型的区别。3.会通过分析临界状态，找到临界条件，解决临界问题。 拓展点1　竖直面内圆周运动的轻绳模型 1.模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型”。 2.模型特点 【例1】 (2020·深州中学高一月考)杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在 竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm(g＝10 m/s2) 。求： (1)在最高点水不流出的最小速率； (2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小。 【针对训练1】 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，若轨道半径为R，要使体重为mg的乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(　　) A.0 B.eq \r(gR) C.eq \r(2gR) D.eq \r(3gR) 拓展点2　竖直面内圆周运动的轻杆模型 1.模型概述 有支撑物(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻杆模型”。 2.模型特点 【例2】 (2020·甘南藏族自治州一中高一期中)如图所示，小球A质量为m＝0.5 kg。固定在长为L＝0.2 m的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力(g取10 m/s2)。求： (1)球在最高点时的速度大小； (2)当小球经过最低点时速度为4 m/s，杆对球的作用力的大小； (3)如果把其中轻细杆变成等长的轻绳，小球刚好能通过最高点的速度为多大。 【针对训练2】 如图所示，质量为2m，且内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，质量为m的小球，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R，重力加速度为g) 拓展点3　水平面内圆周运动的临界问题 1.涉及常见三种力 (1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0或不被拉断的最大值。 (2)与支持面弹力有关的临界条件：支