8.3 第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

8.3 第1课时 实际问题与二元一次方程组 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •邹平市期末）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时， 根据题意，可列方程组， 故选：A． 2．（2020 •福山区期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则两个小长方形的面积是（　　） A．1200 B．1600 C．1800 D．2400 【答案】D 【解析】依题意，得：， 解得：， ∴2xy＝2×60×20＝2400． 故选：D． 3．（2020 •文登区期末）小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（　　） A．19分 B．20分 C．21分 D．22分 【答案】A 【解析】设投中内环得x分，投中外环得y分， 依题意，得：， 解得：， ∴2x+3y＝2×5+3×3＝19． 故选：A． 4．（2020 •孝义市期末）由新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装（5kg）和小瓶装（2.5kg）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为3：4．某厂每天生产这种消毒液25t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．由题意得，． 故选：D． 5．（2020 •瑞安市期中）七年级某班学生组织去研学旅行，男生戴蓝色帽，女生戴红色帽，每位男生看到蓝色和红色帽一样多，每位女生看到蓝色帽是红色的两倍，若假设男女生人数分别是x、y，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设男女生人数分别是x、y， 根据题意，得． 故选：B． 6．（2020 •江阴市期末）某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设（1）班得x分，（2）班得y分， 由题意可得，， 即， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •武昌区期末）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需48min，从乙地到甲地需要36min，则甲地到乙地的全程是　2.7　km． 【答案】2.7 【解析】设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm， 依题意，得：， 解得：． ∴x+y＝1.5+1.2＝2.7km． 故答案为：2.7． 8．（2020 •海勃湾区期末）一个两位数，个位数字与十位数字之和为10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大36，则这个两位数是　37　． 【答案】37 【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意，得：， 解得：， ∴10x+y＝37． 故答案为：37． 9．（2020 •建安区期末）根据图中所给的信息，购买3件T恤和5瓶矿泉水需要花费　70　元． 【答案】70 【解析】设T恤的单价为x元，矿泉水的单价为y元， 依题意，得：， 解得：， ∴3x+5y＝70． 故答案为：70． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •武昌区期末）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装102瓶，2大盒、3小盒共装72瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶． 依题意，得：， 解得：． 答：大盒每盒装18瓶，小盒每盒装12瓶． 11．（2020 •曹县期末）某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元． （1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？ （2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？ 解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元， 依题意，得：， 解得：． 答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元． （2）80×40+100×120﹣80×0