【精品奥数】几何图形专题-差不变原理-六年级奥数专项精品讲义 通用版（含答案）

几何图形专题-差不变原理 一．选择题 1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长（　　） A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 2．将6张小长方形纸片（如图1）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样方式放在新的长方形ABCD内，S1和S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（　　） A．b＝ B．b＝ C．b＝ D．b＝ 二．填空题 3．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩　 　斤． 4．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长　 　厘米． 5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长　 　米． 三．计算题 6．甲比乙的面积大57cm2，求x．（π取3.14） 7．把下面的两条彩带剪去同样长的一端，剩下的红彩带的长是黄彩带长的2倍，两条彩带各剪去多少米？ 8．已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为4厘米，以AB为直径画半圆，若阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大1平方厘米，求BC的长度（π取3.14） 9．如图，正方形边长为8厘米，大阴影三角形面积比小阴影三角形面积大16.8平方厘米，线段AE长多少厘米？ 四．应用题 10．如图中，平行四边形ABCD的BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求EF的长. 11．如图，A是正方形，周长为60厘米，B是一个圆，周长为31.4厘米。A的阴影部分的面积与B的阴影部分的面积相差多少？ 12．有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm，宽为2cm，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大6cm2，求三角形ABC的高AB的长度？ 13．将的分子和分母都减去同一个数得到一个新分数，新分数约分后是，减去的数是多少？ 五．操作题 14．如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，AB＝40厘米，求BC的