内容正文:
第一章
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1.一根无限长的通电直导线旁放一通电矩形线框,电流方向如图1所示,直导线和线框在同一平面内,线框在通电直导线的磁场力作用下将会
图1
A.静止不动 B.向右平移
C.向左平移 D.向下平移
解析 直导线中的电流方向由上向下,根据安培定则,导线右侧区域磁感应强度向外,根据左手定则可知线框左边受向右的安培力,右边受到向左的安培力,上边受到向下的安培力,下边受到向上的安培力,离通电导线越远的位置,磁感应强度越小,故根据安培力公式F=BIl,左边受到的安培力大于右边,上边受到的安培力等于下边受到的安培力,故线框将向右运动。故B正确。
答案 B
2.如图2所示,a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是
图2
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
解析 根据通电直导线产生的磁场的特点和安培定则可知,b、d两导线在O点产生的磁场大小相等,方向相反,a、c两导线在O点产生的磁场的方向均向左,故O点的合磁场方向向左,又带正电的粒子沿垂直于纸面的方向向外运动,根据左手定则可判断出带电粒子受到的洛伦兹力向下,选项B正确。
答案 B
3.如图3所示,两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N,通有同向等值电流;沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab,则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是
图3
A.沿纸面逆时针转动
B.沿纸面顺时针转动
C.a端转向纸外,b端转向纸里
D.a端转向纸里,b端转向纸外
解析 根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法则,可以判断两电流M、N连线中垂线上方磁场方向水平向右,ab上半段所受安培力垂直于纸面向里,两电流M、N连线中垂线下方磁场方向水平向左,ab下半段所受安培力垂直于纸面向外,所以a端转向纸里,b端转向纸外,选项D正确。
答案 D
4.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图4所示,运动中经过b点,Oa=Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v0从a点进入电场,仍能通过b点,则电场强度E和磁感应强度B的比值为
图4
A.v0 B.eq \f(1,v0) C.2v0 D.eq \f(v0,2)
解析 设Oa=Ob=d,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径正好等于d,即d=eq \f(mv0,qB),得B=eq \f(mv0,qd)。如果换成匀强电场,带电粒子做类平抛运动,那么有
d=eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,v0)))2
得E=eq \f(2mv\o\al(2,0),qd),所以eq \f(E,B)=2v0,选项C正确。
答案 C
5.如图5所示,一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它滑至底端时的速率
图5
A.变大 B.变小
C.不变 D.条件不足,无法判断
解析 未加磁场时,根据动能定理,有mgh-Wf=eq \f(1,2)mv2-0。加磁场后,多了洛伦兹力,洛伦兹力不做功,但正压力变大,摩擦力变大,根据动能定理,有mgh-Weq \o\al(′,f)=eq \f(1,2)mv′2-0,Weq \o\al(′,f)>Wf,所以v′<v,则B正确,A、C、D错误。
答案 B
6.速度相同的一束粒子,由左端射入速度选择器后,又进入质谱仪,其运动轨道如图6所示,则下列说法中正确的是
图6
A.该束带电粒子带负电
B.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于eq \f(E,B2)
C.若保持B2不变,粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0,粒子的比荷eq \f(q,m)越小
D.若增大入射速度,粒子在磁场中轨迹半圆将变大
解析 由图可知,带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转,所以粒子所受的洛伦兹力方向向下,根据左手定则判断得知该束粒子带正电,A错误。在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速直线运动,qE=qvB1,所以:v=eq \f(E,B1),B错误。粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qvB2=meq \f(v2,r),得:r=eq \f(mv,qB2)可见,由于v是一定的,B2不变,半径r越大,则eq \f(q,m)越小,C正确。粒子在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀