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第三章
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1.一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10eq \r(2)sin 20πt(V),则下列说法正确的是
A.t=0时,线圈位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量为零
C.t=0时,线圈切割磁感线的有效速度最大
D.t=0.4 s时,电动势第一次出现最大值
解析 由电动势e=10eq \r(2)sin 20πt(V)知,计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈位于中性面,磁通量最大,但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速度为零,选项A正确,B、C错误;当t=0.4 s时,e=10eq \r(2)sin (20π×0.4) V=0,选项D错误。
答案 A
2.如图1所示,线圈面积为S,匝数为N,线圈的电阻、电感均不计,外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。下列说法正确的是
图1
A.图示位置电流最大
B.R两端电压的有效值U=eq \f(ω,\r(2))NBS
C.交流电流表的示数I=eq \f(ω,2R)NBS
D.一个周期内通过R的电荷量q=eq \f(2BS,R)
解析 由题图可知,图示位置通过R的电流为零,R两端电压的瞬时值可用图来表示。
设电压的有效值为U,在一个周期内有eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2))))2,R)
eq \f(T,2)=eq \f(U2,R)T,解得U=eq \f(1,2)NBSω,电流的有效值I=eq \f(U,R)=eq \f(NBSω,2R),在一个周期内,只有半周期的时间有电流通过R,故q=Neq \f(ΔΦ,R)=eq \f(2NBS,R),只有选项C正确。
答案 C
3.两个相同的电阻,分别通以如图2所示的正弦交变电流和方波形交变电流,两种交变电流的最大值相等,周期相等,则在一个周期内,正弦交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比为
图2
A.3∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶3
解析 正弦交变电流的有效值I1=eq \f(\r(2),2)Im
方波形交变电流的有效值I2=Im
因此eq \f(Q1,Q2)=eq \f(I\o\al(2,1)RT,I\o\al(2,2)RT)=eq \f(1,2)。
答案 B
4.电阻R1、R2与交流电源按如图3甲方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则
图3
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是1.2eq \r(2) A
D.R2两端的电压最大值是6eq \r(2) V
解析 交变电流的最大值Im=0.6eq \r(2) A,则有效值I=eq \f(Im,\r(2))=0.6 A,选项A、C错误;R1两端的电压有效值U1=IR1=6 V,选项B正确;R2两端的电压最大值U2m=ImR2=12eq \r(2) V,选项D错误。
答案 B
5.如图4所示,理想变压器初级线圈的匝数为n1,次级线圈的匝数为n2,初级线圈两端a、b接正弦交流电源,R为负载电阻,电流表A1的示数是0.20 A,电流表A2的示数为1.0 A。下列说法正确的是
图4
A.初级和次级线圈的匝数比为1∶5
B.初级和次级线圈的匝数比为5∶1
C.若将另一个电阻与原负载R串联,则电流表A2的示数增大
D.若将另一个电阻与原负载R并联,则电流表A2的示数减小
解析 由I1∶I2=n2∶n1,可得n1∶n2=5∶1,A错,B正确;若将另一个电阻与原负载R串联,则副线圈所在回路总电阻变大,由I2=eq \f(U2,R),所以A2示数减小,C错误;若将另一个电阻与原负载并联,则副线圈所在回路总电阻变小,I2增大,即电流表A2示数增大,D错误。
答案 B
6.如图5所示,实验室一台手摇交流发电机的内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10eq \r(2)sin 10πt(V),则
图5
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为10eq \r(2) V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A
解析 由交变电流电动势的表达式e=10eq \r(2)sin 10πt(V)=Emsin ωt可知,该交变电流的频率为f=eq \f(ω,2π)=eq \f(10π,