内容正文:
第二章
一、“三定则、一定律”的应用[物理观念]
“三定则”指安培定则、左手定则和右手定则,“一定律”指楞次定律。
1.“三定则、一定律”的应用技巧
1个条件:感应电流产生的条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(闭合回路,磁通量变化))
2种方法:判断感应电流方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(楞次定律,右手定则))
2个原则:(1)无论是“安培力”还是“洛伦兹力”,只要是“力”都用左手判断;
(2)“电生磁”或“磁生电”均用右手判断。
2.用楞次定律判定感应电流方向的基本思路
“一原、二感、三电流”:①明确研究回路的原磁场——弄清研究的回路中原磁场的方向及磁通量的变化情况;
②确定感应电流的磁场——根据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定感应电流的磁场的方向;
③判定电流方向——根据感应电流的磁场方向,运用安培定则判断感应电流的方向。
3.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”;
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”;
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
[例1] 如图2-1所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环将受到向上的磁场作用力
图2-1
[解析] 导体圆环受到向上的磁场作用力,根据楞次定律的另一种表述,可见原磁场磁通量减小,即螺线管和abcd构成的回路中产生的感应电流在减小。根据法拉第电磁感应定律,E=neq \f(ΔB,Δt)S,则感应电流I=neq \f(ΔB·S,Δt·R),可知eq \f(ΔB,Δt)减小时,感应电流才减小,A选项eq \f(ΔB,Δt)减小,B选项eq \f(ΔB,Δt)增大,C、D选项eq \f(ΔB,Δt)不变,所以A正确,B、C、D错误。
[答案] A
●针对训练
1.(多选)安培曾做过如图2-2所示的实验:把绝缘导线绕制成线圈,在线圈内部悬挂一个用薄铜片制成的圆环,取一条形磁铁置于铜环的右侧,条形磁铁的右端为N极。闭合开关,电路稳定后,发现铜环静止不动,安培由此错失发现电磁感应现象的机会。实际上,在电路接通的瞬间
图2-2
A.从左侧看,铜环中有逆时针方向的感应电流
B.从左侧看,铜环中有顺时针方向的感应电流
C.铜环会远离磁铁
D.铜环会靠近磁铁
解析 条形磁铁的磁场穿过铜环的磁通量由左向右,闭合开关,线圈通电后,由安培定则可知,线圈的磁场穿过铜环的磁通量由右向左,引起穿过铜环的由左向右的磁通量减小,由楞次定律可知,铜环产生的感应电流的磁场向右,再由安培定则可知,从左侧看,铜环中有顺时针方向的感应电流,铜环相当于小磁体右N左S,与原磁铁相互吸引,所以铜环会靠近磁铁。
答案 BD
二、电磁感应中的综合问题[科学思维]
此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点,综合性很强,解决此类问题要注意以下三点:
1.电路分析
(1)找“电源”:确定出由电磁感应所产生的电源,求出电源的电动势E和内阻r。
(2)电路结构分析
弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,为求安培力做好铺垫。
2.力和运动分析
(1)受力分析:分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意安培力的方向。
(2)运动分析:根据力与运动的关系,确定出运动模型,根据模型特点,找到解决途径。
3.功和能量分析
(1)做功分析,找全部力所做的功,弄清功的正、负。
(2)能量转化分析,弄清哪些能量增加,哪些能量减小,根据功能关系、能量守恒定律列方程求解。
[例2] 如图2-3所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m,导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1 kg、电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10 m/s2,问:
图2-3
(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;
(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
[解析]