（章末整合提升）第3章-2020-2021学年新教材高中物理选择性必修第二册新课标辅导【精讲精练】人教版（word)

第三章 一、交变电流的“四值”的理解与应用[科学思维] 1．瞬时值是指交变电流在某一时刻的值，书写瞬时值表达式，要弄清线圈的起始位置，若线圈处于中性面位置，可直接写成正弦函数形式；若处于与中性面垂直位置，则在正弦函数的角度处需要加上eq \f(π,2)(或写成余弦函数)。 2．峰值是指交变电流的最大值，一般可从图像中读出。当线圈平面与磁感线平行时，线圈中产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω，与转轴在线圈上的位置、线圈的形状无关。涉及电容器的耐压值时，要考虑峰值。 3．有效值：是根据电流的热效应规定的。涉及电功、电热、交流电表的读数等问题时要用有效值。 4．平均值：eq \f(1,4)周期或eq \f(1,2)周期内交变电流的平均值可以根据交变电流图像中图线与横轴(时间轴)所围面积与时间的比值得出。也可以利用法拉第电磁感应定律eq \x\to(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)计算得出。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝eq \x\to(I)t。 [例1]　如图3－1所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求： 图3－1 (1)转动过程中感应电动势的最大值。 (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势。 (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势。 (4)交流电压表的示数。 (5)转动一周外力做的功。 (6)周期内通过R的电荷量为多少？ [解析]　(1)感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V。 (2)转过60°时的瞬时感应电动势e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。 (3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势eq \x\to(E)＝N·eq \f(ΔΦ,Δt)＝Neq \f(BSsin 60°－0,\f(π,3ω))≈2.6 V。 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U＝eq \f(\f(Em,\r(2)),R＋r)R≈1.78 V。 (5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝I2Rt≈0.8 J。 (6)周期内通过电阻R的电荷量q＝eq \x\to(I)t＝eq \f(\x\to(E),R＋r)·eq \f(T,6)≈0.087 C。 [答案]　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V (4)1.78 V　(5)0.8 J　(6)0.087 C ●针对训练 1．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图3－2所示，已知该发电机线圈匝数n＝100 匝，线圈面积为S＝0.1 m2，线圈内阻为r＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知 图3－2 A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/s B．线圈所在处的磁感应强度是B＝1 T C．交流电压表的读数为220 V D．0～eq \f(T,4)时间内交变电动势的平均值为eq \x\to(E)＝200 V 解析　由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝eq \f(2π,ω)，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误；由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em＝314 V，而Em＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为U＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(Em,\r(2))＝314×eq \f(\r(2),2) V≈222 V，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为eq \x\to(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)，0～eq \f(T,4)时间内，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以eq \x\to(E)＝eq \f(nBS,\f(T,4))＝200 V，选项D正确。 答案　D 二、变压器基本规律的应用[科学思维] 解决变压器问题的几种思路 1．原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中eq \f(ΔΦ,Δt)相等。 2．电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)；当变压器有多个副线圈时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有eq \f(UP,UQ)＝eq \f(nP,nQ)。 3．功率思路 理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…。 4．电流思路 对只有一个副线圈的变压器有eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)；当变压器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。 [例2