1.4.4单位圆的对称性与诱导公式 教案-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§1.4.4单位圆的对称性与诱导公式教案 【学习目标】 1．了解正弦函数、余弦函数的基本性质． 2．会借助单位圆推导正弦函数、余弦函数的诱导公式．(难点) 3．掌握诱导公式及其应用．(重点) 【知识梳理】 1．对任意角α，有下列关系式成立： sin(2kπ＋α)＝sin α，　cos(2kπ＋α)＝cos α (1.8) sin(－α)＝－sin α，　cos(－α)＝cos α (1.9) sin(2π－α)＝－sin α， cos(2π－α)＝cos α (1.10) sin(π－α)＝sin α，　cos(π－α)＝－cos α (1.11) sin(π＋α)＝－sin α，　cos(π＋α)＝－cos α (1.12) 公式1.8～1.12叫作正弦函数、余弦函数的诱导公式． 这五组诱导公式的记忆口诀是“____________________________”．其含义是诱导公式两边的函数名称________，符号则是将α看成________时原角所在象限的正弦函数、余弦函数值的符号． 教学过程 一、温故知新 （1）单位圆中任意角α的正弦、余弦的定义： 在平面直角坐标系单位圆中，若角α的终边与单位圆交于P（u,v），则u= ,v= ; （2）对称性：已知点P(x,y)，那么，点P关于x轴、y轴、原点对称的点坐标分别是 二、例题讲解 [典例1]　求下列各三角函数式的值． (1)cos 210°；(2)sin ；(3)sin(－)； [典例2]　化简: (n∈Z) [典例3]　已知cos＝，求cos·sin. 3、 课堂检测 1．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是(　　) A．α一定是锐角　　　　　　 B．0≤α<2π C．α一定是正角　　 D．α是使公式有意义的任意角 2．cos(－)＋sin(－)的值为(　　) A．－ B. C. D. 3．如果α＋β＝180°，那么下列等式中成立的是(　　) A．cos α＝cos β B．cos α＝－cos β C．sin α＝－sin β D．sin α＝cos β 4．sin 600°等于(　　) A．－　　B．－　C．　　D． 5．cos 300°的值是(　　) A．　　B．－　C．　　D．－ 6．cos (2π－α)＋sin (＋