1.4.4单位圆的对称性与诱导公式 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§1.4.4单位圆的对称性与诱导公式课件 教学目标 1.了解特殊角的终边的对称关系． 2.能借助单位圆直观地探索正弦函数、余弦函数的诱导公式． 3.会利用诱导公式求任意角的正弦函数、余弦函数. 教学重、难点 重点：正弦函数、余弦函数的诱导公式的应用． 难点：正弦函数、余弦函数的诱导公式的探索及熟记. 预习课本，完成下列问题： 1、如何利用单位圆推导诱导公式？ 2、如何寻找角的终边的对称关系? 3、如何识记诱导公式? 知识点一　正弦函数和余弦函数的诱导公式 新知初探 sinα cosα -sinα cosα -sinα cosα sinα -cosα -sinα -cosα cosα -sinα cosα sinα 知识点二　诱导公式的记忆方法 新知初探 (1)“变”与“不变”是指互余的两个角的三角函数名改变. 知识点三　应用诱导公式求三角函数值的过程 新知初探 上述过程可称为“负化正,大化小,化至锐角再求值”,充分体现了化未知为已知的数学思想. 【基础检测】 1、判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)终边相同的角的同一个三角函数值相等.( ) (2)若角α与角β的终边关于x轴对称，必有β=-α成立.( ) (3)已知A，B，C是三角形ABC的三个内角，则sin(A+B)=sinC.( ) 答案：（1）√ （2）× （3）√ 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)sin390°的值是_______. (2) 的值是_______. (3)在△ABC中， =________. 【解析】 (1)sin 390°=sin(360°+30°)=sin(30°)=sin 30°= (2) (3)在△ABC中，因为 所以 3、sin 105°+cos 165°的值为(　　) A.sin 5° B.cos 5° C.0 D.2sin 5° 答案:C 4、求值： (n∈Z) 解析： 解析　∵sin(2π-α)＝－sin α＝－0.3， ∴sin α＝0.3， ∴sin(π+α)＝－sin α＝－0.3. 5、已知sin(2π-α)＝－0.3，则sin(π+α)＝ . 6.若 则f(cosx)=_______. 【解