6.2.2 解一元一次方程--拓展专项-2020-2021学年七年级数学下册教材配套知识点同步练习（华东师大版）【学科网名师堂】

2020-2021学年华师大版七年级下册第6章《一元一次方程》同步练习 【6.2.2 解一元一次方程--拓展专项】 一、选择题： 1．方程是关于x的一元一次方程，那么a的值是（ ）． A．0 B．7 C．7 D．10 2．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 3．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 4．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数 5．下列变形正确的有(　　) ①由6x＝5x－2，得x＝2；②由 ，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y；④从等式ax＝ab变形得到x＝b，必须满足条件a≠0；⑤由x2＋y2＝y2－x2，得x2＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ） A． B．23 C． D．29 7．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．如果关于的方程无解，那么满足（ ）. A． B． C． D．任意实数 9．已知方程与方程的解相同，则m的值是 （ ） A． B． C． D． 10．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 11．根据下边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为( ) A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在 12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_____． 14．马小哈在解一元一次方程“●”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是________． 15．定义一种运算：，若设，则________． 16．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________． 17．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_____． 18．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -，很快补好了这个常数，这个常数应是___． 19．对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3）⊗x＝2012，则x的值为_____． 20．已知方程的解也是方程的解，则=____． 三、解答题 21．当整数k为何值时，方程有正整数解．求出这些解． 22．当x为何值时，代数式的值比代数式的值大1? 23．已知关于x 的方程 的解比 的解小 ，求a 的值. 24．关于的方程，分别求为何值时，原方程： （1）有唯一解 （2）有无数多解 （3）无解 25．对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与. 我们规定：. 例如：. 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对 ； （2）若有理数对，则 ； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值. 26．先看例子，再解类似的题目： 例：解方程：． 解法一：当时，原方程化为，解方程，得；当时，原方程化为，解方程，得．所以方程的解为或． 解法二：移项，得，合并同类项，得，由绝对值的意义知，．所以原方程的解为或． 问题：用你发现的规律解方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $ 2020-2021学年华师大版七年级下册第6章《一元一次方程》同步练习 【6.2.2 解一元一次方程--拓展专项】 一、选择题： 1．方程是关于x的一元一次方程，那么a的值是（ ）． A．0 B．7 C．7 D．10 【答案】B 【分析】 由方程是关于x的一元一次方程可得方程的二次项系数为0，且一次项系数不为0，通过建立方程并求解，即可得到答案． 【详解】 ∵是关于x的一元一次方程 ∴ ∴ ∴ 故选：B． 【点睛】 本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌