6.3 一元一次方程及其解法-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.3 一元一次方程及其解法 知识梳理+八大例题分析+经典同步练习 知识梳理 一、等式的性质 1、等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质1：如果a=b， 那么 a±c=b±c 2、等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。 等式性质2：如果a=b ，那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么 二、一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程。这个未知数也叫元。 三、一元一次方程的解法 解一元一次方程一般步骤： 1、去分母-----等式性质2 2、去括号----去括号法则 3、移项----等式性质1 4、合并同类项----合并同类项法则 5、系数化为1.----等式性质2 典型例题 例题1．下列等式的性质运用错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 例题2．下列是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 例题3．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A．-2 B．2 C．±2 D．±1 例题4．下列各题正确的是（ ） A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由去括号、移项、合并同类项得 例题5．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（　　　） A．-8 B．0 C．2 D．8 例题6．若代数式的值与互为倒数，则的值为（ ） A． B． C． D． 例题7．若方程与关于的方程有相同的解，则的值是（ ） A． B．7 C．11 D． 例题8．方程的解是（ ） A．1 B．5 C．或5 D．1或5 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　　） A．5x－3 B．x2－8=x＋7 C．1＋2x=50 D．x－y=4 2．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 4．解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各题正确的是（ ） A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由去括号、移项、合并同类项得 6．方程的解是（ ） A．1 B．5 C．或5 D．1或5 7．关于的方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．方程的解是（ ） A． B． C． D． 10．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（   ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 二、填空题 11．已知是关于的一元一次方程，则的值是__． 12．方程的解是______． 13．如果，那么_______________ 14．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为____________． 15．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝_____． 16．小李在解方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程解为________________________． 17．按如图所示的运算程序进行运算： 则当输入的数为________时，运算后输出结果为6. 18．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为____； 19．4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则=_______. 20．方程的解是____. 三、解答题 21．解方程： （1）3（2－1）＝5－2（＋2） （2） 22．解方程 （1）． （2）． 23．已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值． 24．如果关于x的方程，的解相同，求m的值． 25．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 26．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|x-3|=2． 解：当x-3≥0时，原方程可化为x-3=2，解得x=5； 当