广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题

梅州市高三总复习质检试卷（2021.3） 数学 本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 是虚数单位，若复数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知全集为 ，集合 ， ，则 （ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 3. 若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（ ） A. 5000元 B. 5500元 C. 6000元 D. 6500元 【答案】A 4. 若向量 满足： 则 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 5. 已知直线 是函数 与的图象的一条对称轴，为了得到函数 的图象，可把函数 的图象 A. 向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度 C. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度 【答案】C 6. 为坐标原点， 为抛物线 的焦点， 为 上一点，若 ，则 的面积为  A. B. C. D. 【答案】C 7. 已知函数 ，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中某序列 进行重新编辑，重新编辑后的新序列为 ，它的第 项为 .若序列 的所有项都是2，且 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若10a＝4，10b＝25，则（ ） A. a+b＝2 B. b﹣a＝1 C. ab＞8lg22 D. b﹣a＜lg6 【答案】AC 10. 下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（ ） A. 设 、 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线 B. 设定圆 上一定点 作圆的动弦 ， 为坐标原点，若 ，则动点 的轨迹为椭圆 C. 方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 D. 双曲线 与椭圆 有相同的焦点 【答案】CD 11. 如图，在正方体 中，点 在线段 上运动时，下列命题正确的是（ ） A. 三棱锥 的体积不变 B. 直线 与平面 所成角的大小不变 C. 直线 与直线 所成角的大小不变 D. 二面角 的大小不变 【答案】ACD 12. 某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A. 此人有4种选课方式 B. 此人有5种选课方式 C. 自习不可能安排在第2节 D. 自习可安排在4节课中的任一节 【答案】BD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知 ，tanα=2，则 =______________． 【答案】 14. 设曲线 在点（0,1）处的切线与曲线 上点 处的切线垂直，则 的坐标为_____． 【答案】 15. 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田碸 （弦 矢 矢 矢）.弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弧田弦 等于6米，其弧田弧所在圆为圆 ，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 平方米，则 ___