【同步配套】北京版五年级下册数学同步教案-3.9 因数和倍数整理与复习

第三单元第9课时：因数和倍数整理与复习 年级： 五年级 教材版本：北京版 一、教学背景简述 本节课是对学生研究因数与倍数概念、2、5、3倍数的特征、质数与合数和最大公因数与最小公倍数后的复习。通过整理、复习，回顾知识学习的过程，对原来分散的数学知识进行整理，把一个个数学的知识点串成知识线，完善头脑中的数学认识结构，在此基础上通过问题解决来沟通相关知识概念间的关系，形成较完整的知识体系。 另一方面，后面将进一步学习分数，特别是约分、通分、分数的四则运算，需要以因数和倍数知识为基础，本单元知识的理解对于后面的学习与运用有重要作用。在知识的复习与整理的过程中，学生体会知识间的内在联系，发展合作交流、发现问题、解决问题的能力。 二、学习目标 1.通过对本单元知识的整理与练习，进一步理解本单元的概念，理解知识之间的联系。 2.通过独立思考、交流合作，经历主动建构知识体系的过程，激发学习兴趣，感悟知识整理的方法。 3.参与探索、总结、整理等实践活动，获得积极的情感体验。 三、教学过程 （一）整理知识，理清脉络 1.发现问题，提出问题 师：看到这两种物品，你能得到哪些数学信息？ 生1：一排鸡蛋有5个，有2排，一共有10个鸡蛋。 生2：一共15个草莓，3排，每排5个。 师：这些数有什么特点，它们之间又有什么关系呢？ 学生：想到—因数、倍数、公因数、公倍数、质数、合数、奇数、偶数…… 师：看到这些知识，你有什么感受？ 生1：太乱了，需要进行一下整理。 生2：这些知识它们之间有哪些联系和区别？ 2.整理研究内容，形成知识体系 师：有些同学把因数和倍数这一单元知识，进行了整理，现在请同学们一起来欣赏、交流一下。 师：欣赏同学整理的作品，局部放大展示。 观察顺序：因数和倍数—质数、合数—公因数与最大公因数—2、5、3的倍数特征（回顾研究过程）—公倍数、最小公倍数。 师：观察完这位同学对这一单元的整理，你想到了什么问题？ （1）学生问题：质数、合数，奇数、偶数，它们与因数和倍数的联系是什么呢？ 练习感悟：找一找，比一比，你能在找质数、合数、奇数、偶数过程中，发现它们与因数、倍数的关系吗？ 在1、2、12、17、23、30、45中： （1）质数有： （2）合数有： （3）奇数有： （4）偶数有： （2）讨论解决问题，找联系。 生1：从一个数的因数的个数来确定质数、合数，质数、合数和因数、倍数有密切的联系。 生2：奇数和偶数根据是不是2的倍数来确定。一个数的倍数特点，如2、5、3的倍数特征，都是以“因数和倍数”知识为基础来进行研究的。 （2）学生问题：公因数、最大公因数，公倍数、最小公倍数，它们与因数和倍数的联系是什么呢？ 生1：从它们的名称上看公因数、公倍数与因数、倍数之间的关系。 生2：从找公因数和公倍数、最大公因数、最小公倍数的方法来看关系。 总结：经历了这些解决问题的活动，同学们能不能自己再来整理一下这些知识呢？展示学生对本单元内容的再整理，你能读懂他整理的思路吗？ （二）解决问题，应用提高 1．将正确答案前的字母填在括号里 （1）一个数的最大因数（ ）这个数的最小倍数。 A．小于 B.大于 C.等于 （2）10以内所有质数的和等于（ ）。 A．15 B.17 C.18 D.26 2.猜一猜，下面的两个数分别是多少？ （1）一个数既是15的倍数，又是15的因数。 （2）一个数既是3的倍数，又有因数2，同时还小于10。 3.谈收获 通过对这一单元问题的思考、知识点的梳理，同学们都有哪些收获？ （三）布置作业 数学书第56页3题 $