6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

§6.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.理解分类加法计数原理与分类乘法计数原理. 2.会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一　分类加法计数原理 第十二届全运会在中国辽宁盛大召开，一名志愿者从济南赶赴沈阳为游客提供导游服务，每天有7个航班，6列火车. 思考1　该志愿者从济南到沈阳的方案可分几类？ 答案　两类，即乘飞机、坐火车. 思考2　这几类方案中各有几种方法？ 答案　第1类方案(乘飞机)有7种方法，第2类方案(坐火车)有6种方法. 思考3　该志愿者从济南到沈阳共有多少种不同的方法？ 答案　共有7＋6＝13种不同的方法. 答案 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 答案 1.完成一件事有两类不同的方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法. 2.完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝ 种不同的方法. m＋n m1＋m2＋…＋mn 知识点二　分步乘法计数原理 若这名志愿者从济南赶赴沈阳为游客提供导游服务，但需在北京停留，已知从济南到北京每天有7个航班，从北京到沈阳每天有6列火车. 思考1　该志愿者从济南到沈阳需要经历几个步骤？ 答案　两个，即先乘飞机到北京，再坐火车到沈阳. 思考2　完成每一个步骤各有几种方法？ 答案　第1个步骤有7种方法，第2个步骤有6种方法. 思考3　该志愿者从济南到沈阳共有多少种不同的方法？ 答案　共有7×6＝42种不同的方法. 答案 答案 返回 1.完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法. 2.完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝ 种不同的方法. m×n m1×m2×…×mn 类型一　分类加法计数原理的应用 例1　某校高三共有三个班，其各班人数如下表： 解析答案 题型