内容正文:
第3章 圆 周 运 动
第1节 匀速圆周运动快慢的描述
一、描述匀速圆周运动快慢的物理量
任务驱动 怎样描述自行车车轮上A、B两点的运动情况?
提示:车轮上A、B 两点的周期相同、角速度相同,但是A点的线速度小于B点的线速度。
1.匀速圆周运动:
在任意相等时间内_________________的周圆运动。
2.线速度:
(1)定义:做匀速圆周运动的物体上某点通过的______与
所用______的比值。
(2)定义式:______。
(3)单位是____。
通过的弧长都相等
弧长s
时间t
v=
m/s
(4)线速度是_____,物体在圆周某点的线速度方向沿圆
周上该点的_____方向。
矢量
切线
3.角速度:
(1)定义:半径转过的_______与所用的______的比值。
(2)公式:______。
角度φ
时间t
ω=
(3)单位:在国际单位制中,角速度的单位为弧度每秒,符号是rad/s或rad·s-1。
4.周期、频率和转速:
(1)周期:___________每重复一次所需要的时间,用符号
T表示,单位是秒。
(2)频率:在一段时间内运动重复的_____与这段时间之
比。用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。
(3)转速:物体一段时间内转过的_____与这段时间之比。
用符号n表示,单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
周期性运动
次数
圈数
(4)下列说法中正确的是_______。
①地球自转得比公转快
②秒针比时针和分针转得快
③频率越高表示运动得越快,频率越低表示运动得越慢
④转速和频率的大小相同,即f=n
①②③
二、线速度、角速度和周期的关系
任务驱动
线速度、角速度和周期都可以描述匀速圆周运动的快慢,这三个物理量的大小有什么关系呢?
提示:v= ,ω= ,v=ωr。
1.线速度、角速度与周期的关系:
如图所示物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在一
个周期内转过的角度为2π,一个周期内沿圆周运动的
弧长为2πr,由ω= 得ω=___。由v= 得v=____。
2.线速度与角速度的关系式:v=____。
ωr
3.在匀速圆周运动中下列关于线速度和角速度的说法
中正确的是_____。
①线速度与角速度成正比
②线速度与半径成正比
③当线速度一定时,角速度与半径成反比
④在相互啮合的齿轮中,各齿轮轮