第01章 安培力与洛伦兹力 复习与提高-高二物理课后习题精准解析（新教材人教版选择性必修第二册）

人教版新教科书选择性必修第二册 第1章 安培力和洛伦兹力 复习与提高（解析版）A组 1. 有人说：“通电导线放在磁感应强度为0 的位置上，所受的安培力一定为0，因此，当某位置的通电导线不受安培力时，该位置的磁感应强度一定为0。”你认为他说的话对吗？为 什么？ 【答案】不一定，通电导体所受安培力的大小与B、I、l及θ有关。当θ=0，即通电导线与磁场平行时，无论磁感应强度B为多少，安培力始终为0。 2．把一根通电的硬导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图 1-1 所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由 a 向 b。 （1）描述导线的运动情况。 （2）虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流。请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置。 【答案】(1)通电导线的a端和b端受到的安培力分别垂直于纸面向外和垂直于纸面向内，所以导线会按俯视逆时针方向转动。当转过一个很小的角度后，在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到向下的安培力。所以导线先转动，然后边转动边下移。 (2)如图1-4所示的四个图分别表示虛线框内的磁场源可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺 线管和电流及它们的大致位置。 3. 如图1-2所示，把轻质导线圈用绝缘细 线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈 的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方 向的电流后，线圈的运动情况怎样？请用以下 两种方法分析： （1） 把整个线圈看成一个通电螺线管。 （2）把线圈截成许多小段，每小段视为通 电直导线，分析磁场对各小段导线的作用力。 【答案】线圈向左运动。 【解析】(1)把整个线圈看成一个通电螺线管，根据右手螺旋定则，N极在右边，因为异名磁极互相吸引，可知线圈向左运动。 (2)把线圈分为无数段微小的通电导线，各小段所受安培力的竖直平面内分量作用效果抵消，水平分量均向左，所以整个线圈向左运动。 4．如图1-3 所示，长为2l 的直导线折成边长相等、夹角为 60°的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。 当在导线中通以电流I 时，该 V 形通电导线受到的安培力为多大？ 【答案】 BIl 【解析】导线在磁场中的有效长度为2lsin 30°=l，所以V形通电导线受到的安培力大小 为BIl。 5. 一束粒子中有带正电的，有带负电的， 还有不带电的。要想把它们分开，可以用哪些办法？ 【答案】方法一:因为带电粒子在电场中受到电场力的作用，且正、负电荷所受电场力的方向相反，所以将粒子置于电场中可以将它们分开。 方法二:使粒子束垂直射人匀强磁场中，运动的带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且正、负粒子所受洛伦兹力的方向相反，所以可以将它们分开。 6. 质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动。求质子的动能和α粒子的动能之比。 【答案】1:1 【解析】根据qvB=mv2/r,，且rH=rα，得 ，又 ，得 。 7. 如图1-4所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁 场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。 有以下三种磁感应强度方向： （1）沿z轴正方向；（2）沿y轴正方向； （3）沿悬线向上。 请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？如果不可能，请说明原因。 【答案】第(2)种是可能的。此时磁感应强度方向沿y轴正方向，安培力竖直向上。若mg= BIl.则可使导线静止，此时绳的张力Fr=0。 第(1)种和第(3)种都不可能。第(1) 种情况下，导线所受安培力沿y轴负方向，导线不可能静止;第(3) 种情况下，导线受到的安培力方向垂直于导线斜向左下方，导线也不可能保持静止。 复习与提高 B组 1. 如图1-5所示，金属杆ab的质量为m， 长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求： （1）金属杆ab受到的摩擦力； （2）金属杆对导轨的压力。 【答案】 (1) BIlsinθ, 方向水平向右 (2) mg-BIlcosθ, 方向竖直向下 【解析】棒ab受重力、支持力FN、安培力F和摩擦力Ff的作用而处于静止状态，所以: (1) Ff= Fsinθ= BIlsin0,方向水平向右: (2) FN=mg-Fcosθ=mg- BIlcosθ。根据牛顿 第三定律，金属杆对导轨的压力大小为mg- BIlcos0,方向竖直向下。 2. 如图1-6所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置 在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： （1）磁感应强度B至少有多大？此时方向