2.4 二元一次方程组的应用（提高练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（提高练） 第二章《二元一次方程组》 2.4 二元一次方程组的应用 一．选择题 1．（2020秋•薛城区期末）“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设小明平均每天分别阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得： ， 故选：C． 2．（2020秋•惠来县期末）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时， 根据题意，可列方程组， 故选：A． 3．（2020秋•章丘区期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组，则根据图（2）列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：第一个方程x的系数为1，y的系数为5，相加的结果为21；第二个方程x的系数为2，y的系数为2，相加的结果为9， 故可列方程为：． 故选：C． 4．（2020秋•太原期末）八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（　　） A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm 【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm． 依题意得， 解得． 即：长方形地砖的长为45cm． 故选：D． 5．（2019春•苍南县期末）商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（　　） A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克 【解答】解：设A种糖的单价为x元/千克，则B种糖的单价为（x+40）元/千克， “什锦糖”甲的单价为（x+x+40）元/千克， “什锦糖”乙的单价为2÷（）元/千克， 根据题意，得 （x+x+40）﹣2÷（）＝5， 解得x＝60， 经检验x＝60是分式方程的解，也符合题意， 所以A种糖的单价为60元/千克． 故选：B． 6．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 【解答】解：设18路公交车的速度是x米/分，小王行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米． 每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则6x﹣6y＝s．① 每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则3x+3y＝s．② 由①，②可得s＝4x，所以． 即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟． 故选：B． 二．填空题 7．（2020春•公安县期末）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为　40　万元． 【解答】解：设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元， 依题意得：， 解得：． 故答案为：40． 8．（2020秋•福田区校级期中）某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：　　． 【解答】解：设需要每千克19元的糖果x千克，每千克10元糖果y千克，根据题意可得：， 故答案为：． 9．（2020秋•历城区期中）街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有　8　名环卫工人． 【解答】解：设一共有x名环卫工人，要发放的口罩共有y个， 依题意，得：， 解得：． 故答案为：8． 10．（202