第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.2　立体图形的直观图 基础巩固 1.长方形的直观图可能为下图中的哪一个(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.①②③ C.②⑤ D.③④⑤ 答案C 解析由斜二测画法知,长方形的直观图应为平行四边形,且锐角为45°,故②⑤正确. 2.如图,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'B'=A'C',则△ABC是(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 答案B 解析∵A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,∴AB⊥AC. 又AC=2A'C'=2AB,∴△ABC是直角三角形,不是等腰三角形. 3.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是(　　) A.AB B.AD C.BC D.AC 答案D 解析△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°, 则AC>AB,AC>AD,AC>BC. 4. 如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O'A'=6,O'C'=2,则原图形是 (　　) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 答案C 解析设y'轴与B'C'交于点D',则O'D'=2. 在原图形中,OD=4,CD=2,则OD⊥CD. ∴OC==6=OA,∴原图形是菱形. 5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,上底为1,腰为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是(　　) A. B.2 C.4 D.8 答案C 解析依题意,四边形ABCD 是一个底角为45°,上底为1,腰为的等腰梯形.过C,D分别做CF⊥AB,DE⊥AB, 则△ADE和△BCF为斜边长为的等腰直角三角形.∴AE=DE=BF=1,又EF=CD=1, ∴梯形ABCD的面积S'=×(1+3)×1=2. ∵在用斜二测画法画直观图时,直观图的面积S'与原图的面积S之比为,∴S=×2=4. 6.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是　　　　　.  答案16或64 解析若O'A'=4,则正方形边长为4,其面积为16;若O'C'=4,则正方形边长为8,面积为64. 7.如图,△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直观图,B'在x'轴上,A'O'和x'轴垂直,且A'O'=2,则△AOB的边OB上的高为　　　　　.  答案4 解析由直观图与原图形中边