文科数学-学科网2021年高三3月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅱ卷）

学科网2021年高三3月大联考 （新课标Ⅱ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．D 【解析】因为，，所以.故选D． 2．若复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．C 【解析】∵∴则复平面内复数对应的点的坐标为，位于第三象限.故选C． 3．下列命题中，假命题是 A． B． C． D． 3．B 【解析】对于A选项，当时，，故选项A为真命题；对于B选项，当时，，故选项B为假命题；对于C选项，当时，，故选项C为真命题；对于D选项，显然成立，故选B． 4．某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为，众数为，平均数为，则 A． B． C． D． 4．D 【解析】由统计图可知，测试成绩按从高到低的顺序排好后，中间的两个测试成绩为80分，90分，故中位数（分），众数分，平均数（分），则.故选D． 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度为 A． B． C． D． 5．B 【解析】由三视图还原出该多面体，为四棱锥，如图所示，故该四棱锥的最长棱为，其长度为．故选B． 6．甲、乙两名同学分别从四个景点中选取一个景点游玩，则这两名同学选取不同景点的概率为 A． B． C． D． 6．D 【解析】甲、乙两名同学分别从四个景点中选取一个景点游玩一共有16种选取方法，甲、乙选取不同景点共有12种方法，所以所求概率为.故选D． 7．已知抛物线，过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为2，则的值为 A．1 B．2 C．4 D．8 7．B 【解析】由题可得抛物线的焦点，不妨令，则，所以，又，所以.故选B． 8．中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中记载：“邪解立方（即长方体）得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.如图所示，自左向右依次为立方、堑堵、阳马、鳖臑，若，则鳖臑的表面积为 A． B． C． D． 8．A 【解析】由题意可知，鳖臑为四个面均是直角三角形的四面体.因为长方体的长、宽、高分别为1，1，2，则鳖臑的表面积.故选A. 9．已知等差数列的前项和为，公差，且满足，则取得最小值时，的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 9．A 【解析】方法一：因为，所以，则最小．故选A． 方法二：因为，所以，解得，所以由，得，又，所以则最小，故选A. 10．已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称，函数的图象经过点与点，若，则 A． B． C． D． 10．A 【解析】由题意知且，又，则，所以，则，所以.故选A． 11．如图，点为边长为的正六边形（中心为坐标原点O，轴）与函数的图象的三个交点，函数的图象与FG相切于点Q，且与轴交于点，函数的图象与轴交于点，则下列说法中正确的是 A．函数的最小正周期为 B．函数的图象向右平移个单位长度后关于点O对称 C．函数的图象关于直线对称 D． 11．C 【解析】由题意得，，设函数的最小正周期为,所以，，故选项A错误；因为函数的图象过点，则，，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，不关于点O对称，故选项B错误；令，即，当时，，故选项C正确；因为所以，故选项D错误.故选C． 12．设定义在R上的函数的导函数为，若，且，为自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 12．C 【解析】设，则，所以函数在R上单调递增，则不等式可转化为，又，所以，即，所以，故选C. 13．已知向量，，若，则__________． 13．【解析】由，，,得，解得所以，所以．故答案为. 14．在等比数列中，公比，若，是方程的一个根，则__________． 14．【解析】解方程得，因为是方程的一个根，且，所以，解得，所以，故．故答案为. 15．已知，则__________． 15．【解析】因为，所以， 所以， 所以．故答案为. 16．已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，其焦距为2c，是双曲线C上一点，若的周长为，面积为，则双曲线C的渐近线方程为__________． 16．【解析】不妨设点是双曲线C右支上一点， 由双曲线定义可得：， 又，所以，， 的面积，所以． 因为，所以为锐角，所以，在中，由余弦定理得，所以， 即，得，所以，又 ，所以，故双曲线的渐近线方程为．故答案为. 17．（12分） 在中，内角所对的边分别为且． （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值． 17．（1