文科数学-学科网2021年高三3月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅲ卷）

学科网2021年高三3月大联考 （新课标Ⅲ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，则= A． B． C． D． 1．A 【解析】∵， ∴.故选A． 2．已知为虚数单位，复数为纯虚数，则 A．0 B． C．2 D．5 2．D 【解析】，因为为纯虚数，所以则，.故选D. 3．已知命题，则命题的否定为 A． B． C． D． 3．C 【解析】由特称命题的否定为全称命题，可知命题的否定为.故选C. 4．某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为，众数为，平均数为，则 A． B． C． D． 4．D 【解析】由统计图可知，测试成绩按从高到低的顺序排好后，中间的两个测试成绩为80分，90分，故中位数（分），众数分，平均数（分），则.故选D． 5．设各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为，且，，现有以下结论：①，②，③，其中正确的结论个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 5．D 【解析】由题意知，解得（舍去）或，则， ，所以，所以正确的结论个数为3，故选D． 6．中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中记载：“邪解立方（即长方体） 得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.如图所示，自左向右依次为立 方、堑堵、阳马、鳖臑，若，则鳖臑的表面积为 A． B． C． D． 6．A 【解析】由题意可知，鳖臑为四个面均是直角三角形的四面体.因为长方体的长、宽、高分别为1，1，2，则鳖臑的表面积.故选A. 7．若实数满足约束条件，则的最小值为 A． B． C． D．6 7．C 【解析】画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，令，并平移该直线，易知当直线过点时，在轴上的截距最大，此时取得最小值，为.故选C． 8．已知等差数列的前项和为，公差，且满足，则取得最小值时，的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 8．A 【解析】方法一：因为，所以，则最小．故选A． 方法二：因为，所以，解得，所以由，得，又，所以则最小，故选A. 9．已知椭圆的方程为，直线与椭圆交于，点，且线段的中点坐标为，则直线的方程为 A． B． C． D． 9．D 【解析】设，则，又线段的中点坐标为，从而，则直线的方程为.故选D. 10．已知函数，现将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是 A．函数满足 B．函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 C．函数是偶函数 D．函数在上单调递增 10．C 【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数满足，即，则函数的图象关于点对称，又，故A错误；函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为（其中T为函数的最小正周期），故B错误；，所以函数是偶函数，故C正确；，令，所以，令k=0，所以函数在上单调递增，故D错误.故选C． 11．设三棱锥的所有棱长均为1，点满足，，，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为 A． B． C． D． 11．B 【解析】设⊥平面，垂足为，交平面于点，易知三棱锥的外接球球心在直线上，设为点，并设外接球的半径为，则，，由，解得，由，， ，得，所以，设三棱锥的外接球被平面所截的截面的半径为，则，所以三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为．故选B. 12．设定义在R上的函数的导函数为，若，且，为自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 12．C 【解析】设，则，所以函数在R上单调递增，不等式可转化为，又，所以，可得，所以，故选C. 13．已知向量，，若，则__________． 13．【解析】由，，，得，解得所以，所以．故答案为. 14．已知函数（为自然对数的底数），则当方程有解时，的取值范围为__________． 14．【解析】方程有解等价于函数的图象与直线有交点，又函数，故的取值范围为. 15．已知，则__________． 15．【解析】因为，所以，所以，所以．故答案为. 16．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线C的左支交于两点，连接． （1）为定值8；（2）若轴，则的面积为；（3）直线AB与的内切圆相切于点．则上述说法正确的有__________．（填写所有正确说法的序号） 16．（1）（2）（3）【解析】 ，故（1）正确；因为轴，所以，，，所以（2）正确；如图，设为的内切圆，记为切点,不妨设点在线段上，由双曲线的定义知，所以 ，即所以，所以，即点与点重合,所以（3）正确．故答案为（1）（2）（3）. （1）（2）（3） 17．（12分） 在中，内角所对的边分别是，且. （1）求角的