理科数学-学科网2021年高三3月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅰ卷）

学科网2021年高三3月大联考 （新课标Ⅰ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．D 【解析】∵，， ∴.故选D． 2．已知为虚数单位，复数为纯虚数，则 A．0 B． C．2 D．5 2．D 【解析】，因为为纯虚数，所以则，.故选D. 3．已知平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则 A． B． C． D． 3．B 【解析】由已知可得，，则， 所以， 则.故选B. 4．的展开式中的系数是 A． B． C． D． 4．C 【解析】的系数为.故选C. 5．在世界高铁的阵营中，较一些高铁发达国家日本、法国、德国等，中国高铁起步较晚，但自进入21世纪，中国高铁经历了从追赶、同行、跨越，直至领跑的历程，其发展之快、之好，可谓是“当惊世界殊”.如图反映的是2010，2015和2020这三年中国高铁总里程占世界的百分比（数据经过了初步处理）.已知2010到2020十年间，世界高铁总里程每五年翻一番，则下列说法正确的是 A．2015年中国高铁总里程是2010年中国高铁总里程的2倍 B．2020年世界高铁总里程是2010年世界高铁总里程的3倍 C．2020年世界其他国家高铁总里程较2015年世界其他国家高铁总里程有所下降 D．2020年中国高铁总里程比2010和2015年中国高铁总里程之和还要多 5．D【解析】设2010年世界高铁总里程为，由题意可得下表数据， 2010年 2015年 2020年 中国 0.3 1.2 3 世界其他国家 0.7 0.8 世界高铁总里程 2 4 观察各选项，可知D正确.故选D. 6．已知等差数列的前项和为，公差，且满足，则取得最小值时，的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 6．A 【解析】方法一：因为，所以，则最小．故选A． 方法二：因为，所以，解得，所以由，得，又，所以则最小，故选A. 7．中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中记载：“邪解立方（即长方体）得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.如图所示，自左向右依次为立方、堑堵、阳马、鳖臑，若，则鳖臑的表面积为 A． B． C． D． 7．A 【解析】由题意可知，鳖臑为四个面均是直角三角形的四面体.因为长方体的长、宽、高分别为1，1，2，则鳖臑的表面积.故选A. 8．已知点是双曲线的右焦点，直线是双曲线的一条渐近线，若点关于直线的对称点在圆上，则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．3 8．C 【解析】如图，设双曲线C的左焦点为，点关于直线的对称点为，则直线是线段的垂直平分线.连接，记与直线交于点，则（O为坐标原点）是直角三角形，∴在中，∴∴ ∴∴.故选C. 9．已知，则的大小关系为 A． B． C． D． 9．A 【解析】方法一：易知，令，，当时，，则在上单调递减，而，所以，即，则.故选A. 方法二：易知，，令，，当时，，则在上单调递增，所以，即，则.故选A. 10．将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，，则的最大值为 A． B． C． D． 10．C 【解析】依题意得，，由可知，即，， 令，则，所以， 又，所以，所以，所以的最大值为.故选C． 11．设三棱锥的所有棱长均为1，点满足，，，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为 A． B． C． D． 11．B 【解析】设⊥平面，垂足为，交平面于点，易知三棱锥的外接球球心在直线上，设为点，并设外接球的半径为，则，，由，解得，由，， ，得，所以，设三棱锥的外接球被平面所截的截面的半径为，则，所以三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为．故选B. 12．已知函数有五个不同的零点，且所有零点之和为，则实数的值为 A． B． C． D． 12．C 【解析】因为，，所以函数的图象关于直线对称，设五个零点分别为，且，则，所以，则， 由，可得，则.故选C. 13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为_________． 13． 【解析】由题意得，则，又，所以曲线在点处的切线方程为. 14．已知实数满足不等式组，则的最小值为__________． 14． 【解析】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示， 平移直线，数形结合可知平移至过点A时，在轴上的截距最小，此时最小，由可得，即，则. 2 15．“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括.她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神，多次获得世界冠军，为国争光．为弘扬“女排精神”，甲、乙两班组织了一次排球比赛，采用“五局三胜”制，无论哪一方