专题2.1 平行线章末重难点突破训练卷-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）【学科网名师堂】

第1章 平行线章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•环江县期中）如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【分析】根据第三条截线可能是直线AB、直线AC、直线l，结合同旁内角的定义，数出同旁内角即可． 【解答】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED； 直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA； 直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA； 故选：C． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点． 2．（3分）（2020春•青山区校级期中）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果． 【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有C符合． 故选：C． 【点睛】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置． 3．（3分）（2020春•三台县期中）下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据平行公理，点到直线的距离，可得答案． 【解答】解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②错误； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故③错误； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故④正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行公理，注意平行公理是在同一个平面内． 4．（3分）（2020春•瑞安市期中）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180° 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∠1＝∠4不能判定AB∥CD，不符合题意； B、∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，符合题意； C、∵∠1＝∠5，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合题意； D、∵∠4+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 5．（3分）（2020秋•海珠区校级期中）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝114°，则∠3的度数为（　　） A．26° B．34° C．36° D．44° 【分析】首先根据平行线的性质求得∠ABE的度数，然后在△ABE中，利用内角和定理即可求解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABE＝∠2＝114°， 在△ABE中，∠3＝180°﹣∠1﹣∠ABE＝180°﹣30°﹣114°＝36°． 故选：C． 【点睛】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目． 6．（3分）（2020春•柯桥区期中）如图，小敏在作业中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小敏的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 【分析】根据两直线平行，同位角相等求解． 【解答】解：根据两直线平行，同位角相等得到直线a和直线b的夹角与直线b和直线PC的夹角相等． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 7．（3分）（2020春•瑞安市期中）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为（　　） A．90°﹣α B．90°+α C．90° D．90° 【分析】根据平行线的性质即可求解． 【解答】解：如图，标出字母， ∵AB∥CD， ∴∠1+∠FBC+∠2＝180°， ∵纸条是对折， ∴∠FBC＝∠2， ∴2∠2+∠1＝180°， ∵∠1＝α， ∴∠2（180°﹣α）， ∴∠2＝90°α， 故选