文科数学-学科网2021年高三1月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅰ卷）

学科网2021年高三1月大联考 （新课标Ⅰ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．若复数z满足，则 A． B． C． D． 1．A 【解析】由题意得，故选A． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．C 【解析】∵集合，，∴，故选C． 3．以“创新驱动数字化转型，智能引领高质量发展”为主题的第三届数字中国建设峰会于2020年10月12日在福州市开幕．组委会安排甲、乙、丙三名工作人员到三个主宾省（河南省、山东省、海南省）展馆做接待工作，若要求每个展馆至少1人，则甲被安排在海南馆的概率是 A． B． C． D． 3．D 【解析】将甲、乙、丙三名工作人员安排到三个展馆，且每个展馆至少1人，共有6种情况，其中甲被安排在海南馆的情况有2种，所以所求概率为，故选D． 4．已知数列满足，且，则 A． B． C．45 D． 4．A 【解析】由，得数列为等差数列，且公差，由，得，所以，故选A． 5．B 【解析】因为，所以函数是定义在上的偶函数，排除选项A；当时，，排除选项D；当时，，排除选项C，故选B． 5．函数在上的图象大致为 A B C D 6．已知为实数，则“”是“”成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．B 【解析】因为，所以（当且仅当a=b=1时取等号），即由可以推出；取a=1，b=2，则，此时a+b=3，即由推不出，故“”是“”成立的充分不必要条件，故选B． 7．过抛物线C：的焦点F的直线与抛物线C交于两点，若线段AB的中点的横坐标为3，且10，则 A．1 B．2 C．3 D． 7．D 【解析】设，由线段AB的中点的横坐标为3，得，即，所以，所以.故选D． 8．已知平面向量，向量满足成立，则的最小值为 A．1 B．5 C． D． 8．C 【解析】设向量，代入得，易知的最小值为原点到直线的距离d的平方，且，故选C． 9．已知是双曲线C：的右支上的一点，是双曲线C的左焦点，O是坐标原点.若是等腰三角形，且，则双曲线C的离心率为 A． B． C． D． 9．A 【解析】设是双曲线C的右焦点，半焦距为c，连接.因为是等腰三角形，且，所以，，由双曲线定义知，所以双曲线C的离心率，故选A. 10．已知函数的部分与的对应值如下表： x 0 1 2 y 1 2 1 则函数的图象的一条对称轴方程是 A． B． C． D． 10．B 【解析】由得，化简得，所以或，又，，所以，即，故，所以，则，解得，所以，令，得，即函数的图象的对称轴方程是，故选B． 11．在正方体中，分别为的中点，为正方形的中心，则下列说法正确的是 A．四边形为正方形 B． C． D． 11．D 【解析】如图，在正方体中，易知，若，则平面，所以，而显然不成立，故A错误．在正方形中，分别为的中点，则，又易知BC⊥平面，BC∥EF，所以EF⊥平面，所以，故平面，而与不满足垂直关系，故B错误．过点E作EG⊥BC于点G，连接DG，如图，可得NC⊥DG，NC⊥EG，所以NC⊥平面DEG，所以，又由平面，可得，所以平面，故C错误，D正确.故选D． 12．设分别满足等式，，，则 A． B． C． D． 12．D 【解析】设，，， 则函数在上单调递增，函数在上单调递增，函数在上单调递增． 因为，，，所以；因为，，所以； 因为，，所以．综上，可得，故选D． 2 13．已知函数，则____________． 13． 【解析】由题可知，则. 14．设实数x，y满足约束条件，则的最小值是____________． 14． 【解析】如图，满足约束条件的可行域是以A(0，3)，B(，)，C(4，)为顶点的三角形区域（包括边界），由得，当该直线经过点A时，在y轴上的截距最大，此时z最小，所以． 0或2 15．若数列满足，且数列是等比数列，则实数的值为____________． 15．0或2 【解析】∵是等比数列，∴为常数，∴.当时，也符合题意. 16．已知四边形是等腰梯形，，，，，梯形的四个顶点在半径为的球面上，若是球面上任意一点，则点到平面的距离的最大值为____________． 16． 【解析】因为四边形是等腰梯形，，，，，所以，连接AC，由余弦定理可得，因为四边形的外接圆也是的外接圆，所以由正弦定理可得，四边形的外接圆的半径为.设球心为，四边形的外接圆的圆心为，在中，可知，即，解得，所以点到平面的距离的最大值为. 17．（12分） 在钝角三角形中，角的对边分别是， 且． （1）求角； （2）若，求的面积． 17．（12分） 【解析】（1）因为， 所以，（3分） 因为为钝角三角形