9.2 中心对称与中心对称图形-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 9.2 中心对称与中心对称图形 1、 选择题 1．（2021·湖北荆门市·）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．（2021·山东临沂市·九年级期末）保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．（2021·河南商丘市·九年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．等边三角形 C．正五边形 D．角 【答案】A 4．（2021·湖北宜昌市·九年级期末）在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期末）已知点与点关于原点对称，则的值是（ ） A． B．1 C． D．9 【答案】D 二、填空题 6．（2021·江西赣州市·九年级期末）已知点P(-3，2)关于原点的对称点是_______． 【答案】(3，-2) 7．（2020·湖北黄冈市·九年级期中）在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是_________． 【答案】正三角形　． 8．（2021·云南临沧市·九年级期末）已知A、B两点关于原点对称，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为________． 【答案】（1，-2） 9．（2020·新疆巴州焉耆县北大渠乡第二中学九年级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（m，-3）与点B（4，n）关于原点对称，那么（m+n）2020的值为______． 【答案】1 10．（2021·山东威海市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称，第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点的坐标为_________． 【答案】（-2,0） 三、解答题 11．（2020·浙江杭州市·八年级月考）图①、图②都是的正方形网格，每个小方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点都在格点上，按要求完成下列画图． （1）请在图①中找到格点D，使四边形只是中心对称图形，并画出这个四边形； （2）请在图②中找到格点E，使以为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，并画出这个四边形． 【答案】 解：（1）如图①所示： （2）如图②所示： 【点睛】 本题主要考查作图—中心对称，作图—轴对称变换，轴对称图形和中心对称图形的判定，掌握常见图形的对称性是解题的关键． 12．（2020·浙江省临海市临海中学九年级期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）按要求作图， ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 （2）按照（1）中②作图，回答下列问题，△A2B2C2中顶点A2坐标为 ；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为 【答案】 解：（1）①②如图所示： （2）由（1）中②的图像可得：A2坐标为，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为； 故答案为，． 【点睛】 本题主要考查旋转的性质及点的坐标关于原点对称，熟练掌握旋转的性质及点的坐标关于原点对称是解题的关键． 13．（2021·山东东营市·八年级期末）已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 【答案】 （1）A1，B1，C1，三点向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)，然后将这三点首尾相连，得到如图，△ABC即为所求； （2）A，B，C，关于原点的对称点分别为：A2(0，-1)，B2(-2，0)，C2(-4，-3)，然后将这三点首尾相连，得到如图，△A2B2C2即为所求； （3）， 设P（0，m），由题意，， 解得：m=5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）． 【点睛】 本题考查作图-平移变