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第三章 机械波
(本卷满分100分,考试用时90分钟)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于波长的说法,正确的是
A.在一个周期内,振动在介质中向前传播一个波长
B.在一个周期内,介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C.在波的传播方向上,波长等于两个振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D.波长等于横波中波峰与波峰间的距离
解析 由λ=vT知,一个周期内,振动在介质中向前传播一个波长,A项正确;一个周期内振动路程s=4A,与波长无关,B项错误;据波长定义知C项错误;横波中相邻两个波峰之间的距离才等于波长,D项错误。
答案 A
2.如图1,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是
图1
A.提高波源频率
B.降低波源频率
C.增加波源距桥墩的距离
D.减小波源距桥墩的距离
解析 拍打水面时,水波中的质点上下振动,形成的波向前传播,提高拍打水面的频率,则质点振动的频率增加,波的频率与振动的频率相等。根据λ=eq \f(v,f),波速不变,频率增大,波长减小,衍射现象不明显,反之降低频率,波长增大,衍射现象更明显,故B正确,ACD错误。
答案 B
3.如图2所示为某一时刻简谐横波的波形,波的传播方向沿x轴负方向,则下列说法中正确的是
图2
A.在该时刻质点C正向上运动
B.在该时刻B、E的位移相同
C.在该时刻D、F的加速度为零
D.在振动过程中,质点A、D的振幅不相等
解析 由微平移法可知,在该时刻质点C正向下运动,故A错;由题图可得,在该时刻B、E的位移相同,故B对;此时刻D、F的加速度为最大,故C错;振幅是指质点振动过程中偏离平衡位置的最大距离,所有质点的振幅一样大,故D错。
答案 B
4.如图3甲所示,两列横波在同一水平面上传播,两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示;横波2的波源C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s,两列波在P点相遇,P与B、C两点的距离均为40 cm,则P点振幅为
图3
A.70 cm
B.-10 cm
C.0
D.10 cm
解析 因PC=PB=40 cm,而t=0时刻两波的振动方向相反,则两列波的波峰和波谷同时传到P点,P点是振动减弱的点,振幅等于两波振幅之差,即为A=40 cm-30 cm=10 cm,故A、B、C错误,D正确。
答案 D
5.如图4甲所示,是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2 m的一个介质质点,Q是离原点x2=4 m的一个介质质点,此时离原点x3=6 m的介质质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知
图4
A.这列波的波长为λ=2 m
B.乙图可能是图甲中质点Q的振动图像
C.这列波的传播速度为v=3 m/s
D.这列波的波源起振方向为向上
解析 由题图甲读出波长λ=4 m,由图乙读出周期T=2 s,波速v=eq \f(λ,T)=eq \f(4,2)m/s=2 m/s,故A、C错误;由图乙看出,t=0时刻,质点经过平衡位置向上,而图甲中,Q点也经过平衡位置向上运动,故乙图可能是图甲中质点Q的振动图像,故B正确。
波源的起振方向与x3=6 m的质点在t=0时刻的振动方向相同,简谐波沿x轴正方向传播,则知x3=6 m的质点在t=0时刻的振动方向向下,则波源的起振方向沿y轴负方向,故D错误。
答案 B
6.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动,其振动图像如图5所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1.0 m/s。0.3 s后,此质点立即停止运动,再经过0.1 s后的波形图为
图5
图6
解析 简谐横波沿x轴正方向传播,波源停止振动后,波将继续在介质中匀速传播,0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x=vt=0.4 m,即0.4 s时,x轴上0.4 m处的质点刚好起振,由振动图像可知其振动方向沿y轴正方向,故C选项描述的波形图正确。
答案 C
7.如图7所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,其波速为20 m/s,质点a、b的平衡位置分别为xa=0.5 m、xb=3.5 m,下列说法正确的是
图7
A.t=0时刻质点a正在做减速运动
B.质点b在t=0.125 s时刻位于平衡位置
C.从t=0时刻开始计时,质点b比质点a先回到平衡位置
D.若此波与另一列波相遇形成稳定的干涉图样,则所遇波的频率为5 Hz
解析 由于波沿x轴正方向传播,可以判断,此时质点a向平衡位置运动,速度越来越大,做加速运动,故选项A错误;根据v=eq \f(λ,