内容正文:
第一章 动量守恒定律
物理选择性 必修第一册
菜 单
专题一 动量守恒定律的应用
第一章 动量守恒定律
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菜 单
[学业要求与核心素养]
1.学会分析单一方向动量守恒的问题。
2.会利用动量守恒定律分析多物体多过程动量守恒问题。
3.会利用动量守恒定律分析有关临界问题。
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菜 单
如图Ⅰ-1所示,一辆砂车的总质量为m0,静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中,v与水平方向成θ角,请思考:如果把砂车和物体A看作一个系统,那么系统的动量守恒吗?物体落入砂车后车的速度v′是多少?
知识点一 单方向动量守恒问题
[问题探究]
互动探究·素能培优
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图Ⅰ-1
答案 物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mvcos θ=(m0+m)·v′,得v′=eq \f(mvcos θ,m0+m),方向与v的水平分量方向相同。
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1.动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
[归纳升华]
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(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。
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2.某一方向上动量守恒问题
动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外力不为零时,系统的总动量不守恒,但是合外力在某个方向上的分量为零时,那么在该方向上系统的动量分量是守恒的。
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[例1]光滑水平面上放着一质量为m0的槽,槽与水平面相切且光滑,如图Ⅰ-2所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球又上升多高?
图Ⅰ-2
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[解析] 槽固定时,设球上升的高度为h1,由机械能守恒得mgh1=eq \f(1,2)mv02,解得h1=eq \f(v02,2g)。
槽不固定时,设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v。由水平方向上动量守恒得mv0=(m+m0)v,由机械能守恒得eq \f(1,2)mv02=eq \f(1,2)(m+m0)v2+mgh2,解得槽不固定时,小球上升的高度h2=eq \f(m0v02,2(m+m0)g)。
[答案] eq \f(v02,2g) eq \f(m0v02,2(m+m0)g)
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1.(多选)如图Ⅰ-3所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是
[针对训练]
图Ⅰ-3
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A.A、B最终以同一不为零的速度运动
B.A、B最终速度均为零
C.A物体先做加速运动,后做减速运动
D.A物体先做加速运动,后做匀速运动
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解析 B物体滑下时,竖直方向的速度分量先增加后减小,故A、B物体组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,B选项正确。A物体由静止到运动、最终速度又为零,C选项正确。故正确答案为BC。
答案 BC
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如图Ⅰ-4所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,并静止于A车上。
知识点二 多物体、多过程问题中动量守恒定律的
应用
[问题探究]
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图Ⅰ-4
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