27.3 圆中的计算问题（1）-2020-2021学年华东师大版九年级数学下册课件

27.3 圆中的计算问题 博学 慎思 求真 至善 教学目标 教学重点与难点 重点:no圆心角所对的弧长和扇形面积，圆锥的有关概念. 难点:no的圆心角所对的弧长和扇形面积公式. 1.了解扇形的概念，理解no的圆心角所对的弧长和 扇形面积的计算公式. 2.能熟练运用圆的周长、弧长、扇形的面积公式解决相关问题. 3.认识圆锥的形成过程，了解圆锥的母线、高、侧面和底面等概念. 圆的周长公式: ， 圆的面积公式: . 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径100m,圆心角为90°. 你能求出这段铁轨的长度吗?(精确到0.01 m) 这段铁轨是圆周长的 ,(几分之几) ∴ 铁轨的长度l= , ≈157.08 (m). 如果圆心角是任意角度,如何计算它所对的弧长呢? 温故知新 新知探索 下列图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ (1)圆心角是180°,占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_______； (2)圆心角是90°，占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_______； (3)圆心角是45°，占整个周角的____，因此它所对的弧长是圆周长的_______； (4)圆心角是1°，占整个周角的_____，因此它所对的弧长是圆周长的_______； (5)圆心角是n°，占整个周角的_____，因此它所对的弧长是圆周长的_______． 新知探索 180° 90° 45° n° n° A B O 一.弧长公式： 如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r， 那么，弧长的计算公式为： 即弧长的计算公式为： 说明： (1)在弧长公式中，n表示“1°”的圆心角的倍数,在应用 公式计算时，“n”和“180”可不写单位； (2)若题目中没有标明精确度，可以 用“π”表示弧长； (3)要正确区分弧、弧的度数、弧长 三个概念:度数相等的弧,弧长不一定 相等;弧长相等的弧也不一定是等弧. 要注意:只有在同圆或等圆中,才可能是等弧,才有这三者的统一. 学习新知 例1 已知圆弧的半径为50 cm，圆心角为60°， 求此圆弧的长度. 解： 答：此圆弧的长度为