专题3.2 古典概型-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修3）

第三章 概率 3.2 古典概型 1．古典概型 （1）基本事件 在一次试验中，可能出现的每一个基本结果叫做基本事件． 基本事件有如下特点： ①任何两个基本事件是___________的． ②任何事件（除不可能事件）都可以表示成___________． （2）古典概型 把具有特点：①试验中所有可能出现的基本事件只有___________个；②每个基本事件出现的可能性___________的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 2．古典概型的概率公式 如果一次试验中，可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果事件包含的基本事件有个，那么事件的概率为_______=_________． 3．(整数值)随机数的产生 （1）随机数与伪随机数 例如我们要产生1~25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数． 计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数． （2）随机数的产生方法 课本中给出了两种产生随机数的方法：①利用带有PRB功能的计算器产生随机数；②用计算机软件产生随机数，比如用Excel软件产生随机数． （3）用随机模拟方法估计概率 用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法． 其基本步骤是：①建立概率模型；②进行模拟试验，可用计算器或计算机进行模拟试验；③统计试验的结果． 1．（1）①互斥 ②基本事件的和 （2）①有限 ②相等 2． 帮—重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率 帮—难点 判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数 帮—易错 利用古典概型的概率公式求解时，要注意试验的每个基本事件是等可能发生的 1．古典概型的判定 并不是所有的试验都是古典概型，只有同时满足有限性和等可能性这两个条件的试验才是古典概型．两个条件中只要有一个不满足就不是古典概型． （1）在数轴上0~3之间任取一点x，观察x是否小于1．此试验是否为古典概型？为什么？例 1 （2）从1，2，3，4四个数