2.3.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系（2）-新教材高中物理必修第一册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

!"#$%&' ７　　　　 ６ｍ，Ｃ错误。 ３．Ｃ【解析】设一节车厢的长为 Ｌ，则 Ｌ＝１ ２ ａｔ２１，ｎＬ＝ １ ２ ａｔ２２， 将ｔ１＝２ｓ，ｔ２＝６ｓ代入上面两式，解得ｎ＝９，Ｃ正确。 ４．ＢＣＤ【解析】因为做匀减速直线运动，所以加速度为负，根 据公式ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２可得，位移为 ｘ＝ｖ０ｔ－ １ ２ ａｔ２，Ａ错误；根据公 式ｖ２－ｖ２０＝２ａｘ可得０－ｖ ２ ０＝２（－ａ）ｘ，解得 ｘ＝ ｖ２０ ２ａ ，Ｂ正确；过程中 的平均速度为ｖ＝ ｖ０＋０ ２ ，所以根据公式ｘ＝ｖｔ可得ｘ＝ ｖ０ｔ ２ ，Ｃ正确；匀 减速直线运动减速到０的过程可逆过来看作初速度为０的匀加速直线 运动，故根据公式ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２可得ｘ＝１ ２ ａｔ２，Ｄ正确。 ５．ＡＣ【解析】在加速运动阶段ｖ２＝２ａ１ｘ１，ｖ＝ａ１ｔ１；在减速运动 阶段０－ｖ２＝２（－ａ２）ｘ２，０－ｖ＝－ａ２ｔ２。由以上几式可得 ｘ１ ｘ２ ＝ ａ２ ａ１ ， ａ１ ａ２ ＝ ｔ２ ｔ１ ，进一步可得 ｘ１ ｘ２ ＝ ｔ１ ｔ２ ，Ａ、Ｃ正确。 ６．Ａ【解析】选车辆的末速度为０，由 ｖ２－ｖ２０＝２ａｘ，可计算出 初速度ｖ０＝ －２槡 ａｘ＝槡２×１５×３０ｍ／ｓ＝３０ｍ／ｓ＝１０８ｋｍ／ｈ，该车严 重超速。 ７．Ｃ【解析】由位移—时间图像的斜率表示速度知，Ａ质点的速 度不变，做匀速直线运动，故Ａ错误；由ｘ－ｔ图像的斜率可知，Ｂ质 点的速度先为正，后为负，所以Ｂ质点先沿正方向做直线运动，后沿 负方向做直线运动，故Ｂ、Ｄ错误；Ｂ质点前４ｓ内 ｘ－ｔ图像的斜率 减小，后４ｓ内 ｘ－ｔ图像的斜率的绝对值越来越大，故 Ｂ质点前４ｓ 做减速运动，后４ｓ做加速运动，所以Ｃ正确。 ８．ＡＤ【解析】在０～２ｓ末的时间内物体做匀加速直线运动，加 速度ａ＝Δｖ Δｔ ＝２ ２ ｍ／ｓ２＝１ｍ／ｓ２，故Ａ正确；０～５ｓ内物体的位移等 于梯形面积ｘ１＝ １ ２ ×２×２＋２×２＋１ ２( )×１×２ ｍ＝７ｍ，故 Ｂ错误； 在５～６ｓ内 物 体 的 位 移 等 于 ｔ轴 下 面 三 角 形 面 积 ｘ２ ＝ － １ ２( )×１×１ ｍ＝－０５ｍ，故 ０～６ｓ内物体的位移 ｘ＝ｘ１＋ｘ２＝ ６５ｍ，Ｄ正确，Ｃ错误。 ９．ＢＤ【解析】汽车制动到停止的时间 ｔ０＝ ０－ｖ０ ａ ＝２４ｓ．所以 经过３ｓ后，汽车已停止，所以速度为０，故 Ａ错误，Ｂ正确；经过 ２４ｓ汽车停止，所以３ｓ内的位移等于２４ｓ内的位移，则 ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２０＝１２×２４－ １ ２ ×（－５）×２４ｍ２＝１４４ｍ，故Ｃ错误，Ｄ正确。 １０．（１）０　 （２）１２５ｍ【解析】汽车刹车后匀减速滑行，其 初速度ｖ０＝３６ｋｍ／ｈ＝１０ｍ／ｓ，加速度 ａ＝－４ｍ／ｓ ２ ，设刹车后滑行 ｔ 时间停止，滑行距离为ｘ。 （１）由速度公式 ｖｔ＝ｖ０＋ａｔ得滑行时间为 ｔ＝ ｖｔ－ｖ０ ａ ＝０－１０ －４ ｓ＝ ２５ｓ，即刹车后经过２５ｓ汽车停止，所以３ｓ末汽车的速度为０。　 （２）由位移公式得汽车滑行的距离为ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２＝１０×２５ｍ＋１ ２ ×（－４）×２５２ｍ＝１２５ｍ。 提升练习 １１．ＢＣ【解析】将位移随时间变化的关系与位移公式 ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２相对照即可判定ｖ０＝４ｍ／ｓ，ａ＝８ｍ／ｓ ２ ，Ａ错误，Ｂ正确；把 ｔ ＝２ｓ代入公式可得ｘ＝２４ｍ，Ｃ正确；由于 ｖ＝ｖ０＋ａｔ，即 ｖ＝４＋８ｔ， 把ｔ＝２ｓ代入可得ｖ＝２０ｍ／ｓ，Ｄ错误。 １２．Ｂ【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为 ａ，物体到达斜面 底端时的速度为ｖ，则有 ｖ２＝２ａＬ，当物体的速度达到末速度的 １ ３ 时 有 １ ３( )ｖ ２ ＝２ａｘ，联立可得 ｘ＝１ ９ Ｌ，所以它距斜面底端的长度为 ８ ９ Ｌ，故Ｂ正确。 １３．ＡＢＤ【解析】前 ２ｓ位移 ｘ１ ＝ １ ２ ａｔ２１，前 ３ｓ内位移 ｘ２ ＝ １ ２ ａｔ２２，则第３ｓ内位移ｘ３＝ｘ２－ｘ１＝ １ ２ ａｔ２２－ １ ２ ａｔ２１，可得加速度 ａ＝ １２ｍ／ｓ２，Ｂ正确；则前３ｓ内的位移ｘ２＝ １ ２ ａｔ２２＝５４ｍ，Ｃ错误；３ｓ 末的速度是ｖ３＝１２×３ｍ／ｓ＝３６ｍ／ｓ，Ｄ正确；第３ｓ内的平均速度 是 ３ １ ｍ／ｓ＝３ｍ／ｓ，故Ａ正确。 １４．（１）１６ｍ　 －２ｍ／ｓ２　 （２）１ｓ　 （３）２５ｍ【解析】 （１） 取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由ｖ＝ｖ０＋ａｔ 得ａ＝ ｖ－ｖ０ ｔ ＝６－１０ ２ ｍ／ｓ２＝－２ｍ／ｓ２，负号表示加速度方向与初速度 方向相反。再由ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２可求得ｘ＝１６ｍ，也可以用平均速度求 解，ｘ＝ ｖ０＋ｖ ２ ｔ＝１６ｍ。　 （２