第2章 匀变速直线运动的研究 章末测试（基础）-新教材高中物理必修第一册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

!"#$%&' １１　　　 度沿正方向，在ｔ２～ｔ３时间内，乙的图线斜率为负值，加速度沿负方 向，两个加速度不相同，故Ｂ错误；甲质点在０～ｔ１时间内的平均速 度等于 ０＋ｖ０ ２ ＝ ｖ０ ２ ，乙质点在 ０～ｔ２时间内的平均速度等于 ０＋ｖ０ ２ ＝ ｖ０ ２ ，故Ｃ错误；由题图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质 点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故Ｄ错误。 １１．（１）０４ｓ　 （２）０６ｓ【解析】 （１）设直杆下端到达圆筒 上方的时间为ｔ１，Ｈ＝ １ ２ ｇｔ２１，ｔ１＝０４ｓ。　 （２）直杆上端离开圆筒 下方的时间为ｔ２，Ｌ１＋Ｈ＋Ｌ２＝ １ ２ ｇｔ２２，解得：ｔ２＝１ｓ，ｔ＝ｔ２－ｔ１，由 上式联立解得ｔ＝０６ｓ。 １２．（１）０２５ｍ／ｓ２　 （２）见解析 【解析】 （１）设 Ｂ车减速运 动的加速度大小为ａ１，则０－ｖ ２ Ｂ＝－２ａ１ｘ１，解得ａ１＝ ｖ２Ｂ ２ｘ１ ＝０２５ｍ／ｓ２。 　 （２）设Ｂ车减速时间 ｔ时两车的速度相同，则 ｖＢ －ａ１ｔ＝ｖＡ ＋ ａ２（ｔ－Δｔ），代入数值，解得ｔ＝２０ｓ。在此过程中Ａ、Ｂ两车前进的位 移分别为ｘＡ＝ｖＡΔｔ＋ｖＡ（ｔ－Δｔ）＋ １ ２ ａ２（ｔ－Δｔ） ２＝４２５ｍ，ｘＢ＝ｖＢｔ－ １ ２ ａ１ｔ ２＝５５０ｍ，有ｘＡ＋ｘ＞ｘＢ，所以两车不会发生撞车事故，此时两 车相距最近，为Δｘ＝ｘＡ＋ｘ－ｘＢ＝４７５ｍ。 DEBF GHB 　　１．ＡＣ【解析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式 ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２，变形得 ｘ ｔ ＝ｖ０＋ １ ２ ａｔ，故纵截距表示初速度，则 ｖ０＝１０ｍ／ｓ， 故汽车刹车过程做的是匀减速直线运动，则当 ｘ ｔ ＝０时，有１０＋１ ２ ａ ×５＝０，解得ａ＝－４ｍ／ｓ２，故Ａ、Ｃ正确，Ｄ错误；根据ｖ＝ｖ０＋ａｔ０， 得刹车所用的时间为ｔ０＝ ｖ－ｖ０ ａ ＝０－１０ －４ ｓ＝２５ｓ，故Ｂ错误。故选Ａ、Ｃ。 ２．Ｃ【解析】由图像可知，在ｔ＝５ｓ时，两车的速度相等，若此 时小汽车与大卡车没有追尾，则小汽车追不上大卡车。由ｖ－ｔ图像与 坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得ｔ＝５ｓ时，ｘａ－ｘｂ＝３５ｍ， ｔ＝３ｓ时，ｘａ－ｘｂ＝３０ｍ，所以在 ｔ＝３ｓ时，小汽车与大卡车出现了 追尾，Ｃ正确。如果刹车不失灵，则两车在ｔ＝２ｓ时共速，此时 ｘａ－ ｘｂ＝２０ｍ＜３０ｍ，故不会追尾，Ｄ错误。 ３．Ｃ【解析】在０～ｔ０时间内，甲、乙的运动方向相反，Ａ错 误；在位移—时间图像中，斜率表示速度，在０～ｔ０时间内，乙的速 度一直减小，Ｂ错误；在０～ｔ０时间内，乙的位移为２ｘ０，甲的位移为 ｘ０，乙平均速度的值 ｖ乙 ＝ ２ｘ０ ｔ( )０ 大于甲平均速度的值 ｖ甲 ＝ ｘ０ ｔ( )０ ，Ｃ正 确；在０～２ｔ０时间内，甲发生的位移是 －２ｘ０，乙发生的位移是２ｘ０， 负号说明两者方向不同，Ｄ错误。 ４．Ｃ【解析】竖直上抛到最高点的时间为ｔ＝ ｖ０ ｇ ，甲自由落体的 位移为ｈ＝１ ２ ｇｔ２＝ ｖ２０ ２ｇ ，乙上升的位移为ｈ＝１ ２ ｇｔ２＝ ｖ２０ ２ｇ ，故甲原来离 地高度为ｈ′＝２ｈ＝ ｖ２０ ｇ ，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误。 ５．Ｄ【解析】因Ｃ点对应滑块由 Ａ到 Ｄ的中间时刻所对应的位 置，故ｖＣ＝ ｘＡＢ＋ｘＢＤ ｔＡＣ＋ｔＣＤ ＝６＋６ ２＋２ ｍ／ｓ＝３ｍ／ｓ，Ａ错误；由 ｘＡＣ∶ｘＣＤ＝７∶５，Ｅ 点为小滑块运动的最高点，故有 ｘＡＣ∶ｘＣＤ∶ｘＤＥ＝７∶５∶４，可得 ｘＤＥ＝４ｍ， 小滑块从Ｄ到Ｅ所用时间为２ｓ＋２ｓ＝４ｓ，Ｃ错误，Ｄ正确；由 ｖ２Ｃ＝ ２ａｘＣＥ，ｖ ２ Ｂ＝２ａｘＢＥ可解得ｖＢ＝槡１０ｍ／ｓ，Ｂ错误。 ６．Ｃ【解析】设经过 ｔ时间开始计时，１ｓ时间内质点的位移恰 为７ｍ，则有 ｖ０（ｔ＋１）－ １ ２ ａ（ｔ＋１）２－ ｖ０ｔ－ １ ２ ａｔ( )２ ＝７，解得 ｔ＝ ２ｓ，汽车从刹车到停止总共经历的时间为ｔ总 ＝ ｖ０ ａ ＝６ｓ，此后它还能 向前运动的位移即为汽车后３ｓ的位移，把汽车刹车过程逆过来看即 为初速度为０的匀加速直线运动，则有ｘ＝１ ２ ａｔ２＝９ｍ，故Ｃ正确。 ７．（１）０１ｍ／ｓ２　 （２）见解析 【解析】（１）由 ｖ２－ｖ２０＝２ａｘ得 客车刹车的加速度大小为 ａ＝ ｖ２２ ２ｘ ＝ ２０ ２ ２×２０００ ｍ／ｓ２＝０１ｍ／ｓ２。　 （２） 假设不相撞，设两车达到共同速度用时为ｔ，则ｖ２－ａｔ＝ｖ１，ｔ＝１２０ｓ， 货车在该时间内的位移ｘ１＝ｖ１ｔ＝８×１２０ｍ＝９６０ｍ，客车在该时间内 的位移ｘ２＝ ｖ１＋ｖ２ ２ ｔ＝１６８０ｍ，位移大小关系ｘ２＝１６８０ｍ＞６００ｍ＋ｘ１＝ １５６０ｍ，故会相撞。 *IJK LMNO 　　１．Ｂ【解析】匀减速直线运动