第2章 匀变速直线运动的研究 章末测试（提高）-新教材高中物理必修第一册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

( ) * + , - . / 0 12345 １２　　　 ＝ｖ５＋ａ加 Ｔ＝１２０ｍ／ｓ。　 （３）物块做减速运动时的加速度大小为ａ ＝Δｘ Ｔ２ ＝２×１０ －２ ０１２ ｍ／ｓ２＝２００ｍ／ｓ２。 １２．２２５ｍ／ｓ２　１５ｍ／ｓ【解析】方法一：基本公式法，前４ｓ 内经过的位移：ｘ１＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２，第 ２个 ４ｓ内经过的位移：ｘ２＝ ｖ０（２ｔ）＋ １ ２ ａ（２ｔ）２－ ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ( )２ ，将 ｘ１＝２４ｍ、ｘ２＝６０ｍ代入上 式，解得ａ＝２２５ｍ／ｓ２，ｖ０＝１５ｍ／ｓ。方法二：利用有关推论，由公 式 Δｘ＝ａＴ２，得 ａ＝Δ ｘ Ｔ２ ＝６０－２４ ４２ ｍ／ｓ２＝２２５ｍ／ｓ２，根据ｖ＝ｖｔ ２ 得 ２４＋６０ ８ ｍ／ｓ＝ｖ０＋４ａ，所以ｖ０＝１５ｍ／ｓ。 １３．（１）５ｍ／ｓ２　 （２）１０２ｍ【解析】（１）ｖ２１－ｖ ２ ０＝２ａｘ，解得ａ ＝ －ｖ２０ ２ｘ ＝ －２５ ２ ２×６２５ ｍ／ｓ２ ＝－５ｍ／ｓ２，该小车刹车时加速度大小为 ５ｍ／ｓ２。　 （２）小车在反应时间内做匀速运动ｘ１＝ｖ０ｔ＝３０×０４ｍ＝ １２ｍ，刹车后小车做匀减速直线运动 ｘ２＝ －ｖ２０ ２ａ ＝ －３０ ２ ２×（－５） ｍ＝９０ｍ， 小车安全距离为ｘ＝ｘ１＋ｘ２＝１０２ｍ。 １４．（１）６０ｍ／ｓ２　 （２）０８５ｓ【解析】 （１）设模拟舱以 ｖ０＝ １２ｍ／ｓ的初速度在位移 ｓ＝１２ｍ内匀减速直线运动的加速度大小为 ａ，由匀变速直线运动的规律有０－ｖ２０＝２－ａｓ，代入数据可解得 ａ＝ ６０ｍ／ｓ２。　 （２）设模拟舱从ｈ１＝９ｍ匀速运动至 ｈ２＝１２ｍ处历时 ｔ１，由匀速直线运动的规律可知 ｔ１＝ ｈ１－ｈ２ ｖ ，代入数据可解得 ｔ１＝ ０６５ｓ，设匀减速运动历时 ｔ２，由匀变速直线运动的规律可知 ｔ２＝ ０－ｖ０ －ａ ，代入数据可解得ｔ２＝０２ｓ，所以模拟舱从９ｍ高处落到地面所 用的时间为ｔ＝ｔ１＋ｔ２＝０８５ｓ。 *IJK LPQO 　　１．Ｂ【解析】根据平均速度ｖ＝ｘ ｔ 知，ｘ＝ｖｔ＝２ｔ＋ｔ２，根据 ｘ＝ ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２＝２ｔ＋ｔ２知，质点的初速度 ｖ０＝２ｍ／ｓ，加速度 ａ＝２ｍ／ｓ ２ ， 质点做匀加速直线运动，故 Ａ、Ｃ错误；５ｓ内质点的位移 ｘ＝ｖ０ｔ＋ １ ２ ａｔ２＝２×５＋１ ２ ×２×２５ｍ＝３５ｍ，故Ｂ正确；质点在３ｓ末的速度 ｖ＝ｖ０＋ａｔ＝２＋２×３ｍ／ｓ＝８ｍ／ｓ，故Ｄ错误。 ２．Ｂ【解析】根据匀变速直线运动的推论可知：ｘ２－ｘ１＝ｘ３－ｘ２， 则ｘ３＝３ｍ，则第３ｓ内的平均速度为ｖ＝ ｘ３ ｔ ＝３ｍ／ｓ，故选Ｂ。 ３．Ｃ【解析】由Δｘ＝ａＴ２知ａ＝－２ｍ／ｓ２，由ｖｔ２ ＝ｖ＝ ｘ ｔ 知，第 １ｓ末的速度ｖ１＝ ｘ１＋ｘ２ ２ ＝８ｍ／ｓ，由 ｔ＝ ０－ｖ１ ａ ＝４ｓ，故刹车后５ｓ停 止。又２～５ｓ内的位移为ｘ＝ ０－ｖ２１ ２ａ ＝１６ｍ，故刹车后６ｓ内的位移为ｘ ＋ｘ１＝２５ｍ。 ４．Ｄ【解析】从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位 移大小为Ｌ，车尾过桥尾时，列车位移为２Ｌ，若列车车尾过桥尾时速 度为ｖ３，由ｖ ２ ２－ｖ ２ １＝２ａＬ，ｖ ２ ３－ｖ ２ １＝４ａＬ，得ｖ３＝ ２ｖ ２ ２－ｖ槡 ２ １，Ｄ正确。 ５．Ｂ【解析】物体在第１ｓ内的位移ｈ＝１ ２ ｇｔ２＝５ｍ，则物体在最 后１ｓ内的位移为１５ｍ，对最后１ｓ可得 １ ２ ｇｔ２总 － １ ２ ｇ（ｔ总 －１） ２＝１５ｍ， 可得ｔ总 ＝２ｓ，则物体下落时距地面的高度为Ｈ＝ １ ２ ｇｔ２总 ＝２０ｍ，Ｂ正确。 ６．Ａ【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得， 物体从最高点自由下落到 ａ点的时间为 １ ２ Ｔａ，物体从最高点自由下 落到ｂ点的时间为 １ ２ Ｔｂ，竖直上抛运动的加速度 ａ＝ｇ，由匀变速直 线运动的位移公式 ｘ＝１ ２ ａｔ２ 可得：最高点到 ａ点的距离为 ｈａ＝ １ ８ ｇＴ２ａ，最高点到ｂ点的距离为ｈｂ＝ １ ８ ｇＴ２ｂ，ａ点在ｂ点下方，联立解 得点ａ和点ｂ相距：Δｈ＝ １ ８ ｇ（Ｔ２ａ－Ｔ ２ ｂ），Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误。 ７．Ｃ【解析】由第３ｓ内的位移为５ｍ可以求出第２５ｓ时刻的 瞬时速度ｖ１＝５ｍ／ｓ，由于无法求解加速度，故第３ｓ末的速度和第５ｓ 内的位移均无法求解，Ａ、Ｂ、Ｄ错误；前５ｓ内的平均速度等于第 ２５ｓ时刻的瞬时速度，即５ｍ／ｓ，故前５ｓ内位移为２５ｍ，Ｃ正确。 ８．ＢＤ【解析】由ｘ－ｔ图像可知，Ａ、Ｂ两物体自同一位置向同一 方向运动，且Ｂ比Ａ晚出发２ｓ，图像中直线的斜率大小表示做匀速直 线运动的速度大小，由ｘ－ｔ图像可知，Ｂ物体的运动速度大小比 Ａ物 体的运动速度大小要大，