6.2.1向量的加法运算 练习2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册6.2平面向量的运算

2021届人教A版（新教材）必修第二册6.2　平面向量的运算6.2.1　向量的加法运算 一、选择题 1.下列等式错误的是(　　) A.a＋0＝0＋a＝a B.＋＋＝0 C.＋＝0 D.＋＝＋＋ 2.如图所示，在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD为(　　) A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.菱形 3.如图所示，在平行四边形ABCD中，＋＋等于(　　) A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于(　　) A. B. C. D. 5.在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为(　　) A.2 B.4 C.12 D.6 6.(多选题)设a＝(＋)＋(＋)，b是一个非零向量，则下列结论正确的有(　　) A.a∥b B.a＋b＝a C.a＋b＝b D.|a＋b|<|a|＋|b| 二、填空题 7.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点. (1)＋＋＝________； (2)＋＋＝________. 8.已知点G是△ABC的重心，则＋＋＝________. 9.小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________ km/h. 10.设非零向量a，b，c，若p＝＋＋，则|p|的取值范围为________. 11.(多空题)在边长为1的等边三角形ABC中，|＋|＝______，|＋|＝________. 三、解答题 12.已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|. 13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点. 求证：＋＋＋＝4. 14.如图所示，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：＋＝＋. 参考答案及解析 1.答案：B 解析：＋＋＝＋＝2≠0，故B错. 2.答案：C 解析：∵＝＋， ∴＝＋＝＋＋＝＋＋＝，即＝. ∴DC＝AB且DC∥AB， ∴四边形ABCD为平行四边形. 3.答案：C 解析：＋＋＝＋(＋)＝＋0＝. 4.答案：B 解析：＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝. 5.答案：B 解析：因为＋＝， 所以＋＋的长度为的模的2倍. 又||＝＝2， 所以向量＋＋的长度为4. 6.答案：AC 解析