[名校联盟]山东省冠县东古城镇中学九年级数学下册《第八章 投影与视图》学案（青岛版，6份）

课题 课型 新授课 授课时间 年 月 日 执笔人 贾朝平 审稿人 王红霞 总第 17 课时 相关标准陈述 通过实例了解中心投影和平行投影以及探索中心投影和平行投影的规律。 学习目标 1.认识生活中的投影现象，知道投影分为中心投影和平行投影，感受中心投影和平行投影下几何体与其投影的关系。 2.经过操作、观察、想象、思考、交流等活动，探索中心投影和平行投影的规律，发展学生的空间观念和推理能力。 评价活动 方案 1．自主学习结果采用回答形式，由小组长负责评价。 2．分组展示结果采用纸笔形式，各组互评。 3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。 教 学 活 动 方 案 随记[来源:学,科,网] 【创设情境】 阳光下，房屋、树木、石凳等都有自己的影子，当你在散步时，脚下会留下你的身影……这就是人们常说的形影相随。 【确立目标】 学生熟悉学习目标并提出自己的意见（1min） 教 学 活 动 方 案 随记 【自主学习】 看课本P117～118，回答以下问题： 1．投影的定义： 2．投影面与投影线： 3．投影的分类： 4．中心投影： 5．平行投影： 【合作交流】 1．取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线的角度，观察影子的形状和大小的变化。 2．一个正方形的窗子在阳光下的影子是什么形状？ 3．将正方形投影成平行四边形，观察正方形的哪些性质被保留下来？               【分组展示】 把合作交流中的三个问题分小组分别在黑板上展示。 实验规律总结：平行投影的性质。[来源:学科网] 【释疑解惑】 1．以点光源下三角形纸板为例，将其抽象为数学问题，如果投影中心在三角形外，大三角形所在平面平行于投影面是，其投影是与之相似的三角形；当投影中心在三角形所在平面上时，投影是一条线段；当投影中心不在三角形所在的平面，且该平面不平行于投影面时，其投影是不与其相似的三角形。 2．平行投影下正方形的投影。这时只有两种情况，即平行四边形或一条线段，后者只在正方形所在平面平行于投射线时发生。正方 教 学 活 动 方 案 随记 形的内角与其投影的内角可能不相等，即平行投影不保持角度的大小，但保持共线性，即共线的点的投影也共线，这两点与中心投影相同。此时平行投影保持平行性和线段的分割比，即平行线的投影仍然平行（或重合），但不会相交；当线段的投影仍是一条线段时，线段的内分点的投影分线段的投影的比不改变。这些性质中心投影不具备。在中心投影下，正方形的投影可能是任意四边形或线段。 【巩固训练】 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（  ）     A．灯光    B．太阳光     C．平行光     D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是（  ） A．上午10点时，走在路上的人的影子    B．晚上10点时，走在路灯下的人 的影子      C．中午用来乘凉的树影               D．升国旗时，地上旗杆的影子 3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（  ）      A．从路灯下走开，离路灯越来越远        B．走到路灯下，离路灯越来越近      C．人与路灯的距离与影子长短无关        D．路灯的灯光越来越亮 4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影． 5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子． 教 学 活 动 方 案 随记 【拓展提升】 1．AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB�在阳光 下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米 则DE的长为多少米？ [来源:Zxxk.Com] 【作业布置】 课本P119第1、2、3题。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Z#xx#k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学#科#网] $$ 课题