2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在磁场运动的临界问题专题（含解析）

带电粒子在磁场运动的临界问题专题 一、单选题 1. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为    A. B. C. D. 2. 如图所示，有一圆形区域磁场边界无磁场，磁场方向垂直圆面向里，现有一带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点，可以沿圆面向磁场内各个方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一圆弧上，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是 A. 粒子的速度大小为 B. 粒子的速度大小为 C. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是 D. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是 3. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为 A. B. C. D. 4. 如图所示，直角三角形的AB边长为L，为，三角形所围区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子不计重力从A点沿AB方向以速度射入磁场，要使粒子不从BC边穿出磁场，则下列说法正确的是 A. 磁感应强度的最小值为 B. 磁感应强度的最小值为 C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 粒子在磁场中运动的最长时间为 5. 如图所示，在的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在时刻，从原点O向磁场区域发射一束等速率的同种带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上P点离开磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是 A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为3 a B. 粒子的发射速度大小为 C. 带电粒子的比荷为 D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为 6. 如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为    A. B. C. d D. 7. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在圆上A点有一粒子源，它以相同速率在纸面内向各个方向发射质量为m、电荷量为的粒子。只在圆弧AB之间有粒子射出，，不计粒子所受重力，下列说法正确的是 A. 粒子的速率为 B. 所有从磁场穿出的粒子的速度方向都平行 C. 所有从磁场穿出的粒子在磁场中运动时间都相等 D. 若仅将粒子的速度变为原来的2倍，则圆弧上有粒子射出的区域对应的圆心角为 8. 如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小，圆形磁场边界上有A、C、N三点，一个比荷为、带正电的粒子粒子重力可忽略不计，从A点以的速度垂直于直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，则 A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 B. 带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定不在圆形磁场的边界上 C. 若带电粒子改为在圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，则粒子一定从N点射出 D. 若要实现带电粒子从A点以原速度入射、从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为 二、多选题 9. 如图所示xOy坐标系的第一象限内y轴与直线之间的部分区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度的有界匀强磁场。从y轴上的A点沿x轴正方向射出许多速率不同的相同带正电的粒子。已知粒子速率范围为。且最大速率的粒子恰好不从磁场右边界穿出。不计粒子的重力及电荷间相互作用力。下列说法正确的是 A. 所有粒子在磁场中运动的时间相同 B. 粒子的比荷为 C. 磁场区域的最小面积为 D. 粒子从直线处运动时间射出磁场 10. 如图所示，仅在，的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、带电荷量为不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是 A. 当粒子速率时，粒子将垂直于y轴射出 B. 粒子从x轴上射出的位置坐标可能是 C. 粒子在磁场中运动的时间可能小于 D. 粒子在磁场中运动的时间可能为 11. 如图所示，纸面内有一边长为l的正