第8章 整式乘法与因式分解（提升卷）-《阳光测评》2020-2021学年七年级数学下册单元提升卷（沪科版）

《阳光测评》2020-2021学年下学期七年级数学单元提升卷【沪科版】 第8章 整式乘法与因式分解（提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1 2.下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6 3.已知a2+b2＝25，且ab＝12，则a+b的值是（　　） A．±7 B．7 C． D． 4.若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（　　） A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3 5.计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（　　） A．积的乘方法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．同底数幂的乘法法则 6.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（　　） A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x 7.若﹣x2y＝2，则﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值为（　　） A．16 B．12 C．8 D．0 8.若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 9.计算（﹣x+y）（x+y）的结果是（　　） A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2 C．﹣x2﹣y2 D．x2+y2 10.如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（　　） A．a2﹣b2 B．2ab C．a2+b2 D．4ab 11.已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　） A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11 12.若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13.已知a2×a3＝am，则m的值为　　． 14.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m+n＝　　． 15.阅读理解：引入新数i，新数i可以与实数进行四则运算，且已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝　　． 16.已知x2＝2y+5，y2＝2x+5（x≠y），则x3+2x2y2+y3的值为　﹣　　． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：4+3÷（﹣1）3﹣（﹣2）2×50． 18.计算： （1）（﹣t4）3+（﹣t2）6； （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3． 19.整式的乘法 （1）（﹣2a）2（a2﹣2a+1）． （2）（x﹣3y）（x+5y）． 20.计算： （1）2a2•a4+（a3）2； （2）（﹣2a2b）3． 21.探究活动： （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是　　（写成两数平方差的形式）； （2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是　　（写成多项式乘法的形式）； （3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式　　． 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题 （4）计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）； （5）若4x2﹣9y2＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值． 22.我们知道形如x2+（a+b）x+ab的二次三项式可以分解因式为（x+a）（x+b）， 所以x2+6x﹣7＝x2+[7+（﹣1）]x+7×（﹣1）＝（x+7）[x+（﹣1）]＝（x+7）（x﹣1）． 但小白在学习中发现，对于x2+6x﹣7还可以使用以下方法分解因式． x2+6x﹣7＝x2+6x+9﹣7﹣9＝（x+3）2﹣16＝（x+3）2﹣42 ＝（x+3+4）（x+3﹣4）＝（x+7）（x﹣1）． 这种在二次三项式x2+6x﹣7中先加上9，使它与x2+6x的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了． （1）请使用小