天津市武清区杨村第一中学2020—2021学年下学期开学考试高三数学试卷（word含答案）

2020-2021学年度高三年级下学期开学检测（数学）试卷 选择题（本大题9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项涂在答题卡上） 1. 已知集合 ， 或 ，则 （ ） A. 或 B. C. D. 或 2. 设 ，则“ ”是“ ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组： ， ， ， ，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（ ） A. 50 B. 54 C. 60 D. 64 4. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 在正方体 中，三棱锥 的表面积为 ，则正方体外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 ，且 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为 且离心率为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数 在区间 上单调，且在区间 内恰好取得一次最大值 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每题5分，共30分，将答案写在答题纸相应位置上） 10. 已知 ，且复数 是纯虚数，则 ________. 11. 二项式 的展开式中常数项为_________. 12. 已知直线 被圆 截得的弦长等于该圆的半径，则实数 _____. 13.为了抗击新冠肺炎疫情，现从 医院150人和 医院100人中，按分层抽样的方法，选出5人加入“援鄂医疗队”，现拟再从此5人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中 医院至少有一人的概率是______.设两名联络人中 医院的人数为 ，则 的期望为_____. 若 ，则 的最小值为______. 15.如图梯形 ， 且 ， ， 在线段