第一章《平行线》章节复习巩固（提高练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（提高练） 第一章《平行线》 章节复习巩固 一．选择题 1．（2020•惠城区模拟）如图，AB∥CD，若∠2＝134°，则∠1等于（　　） A．36° B．46° C．50° D．55° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3， ∵∠2＝134°， ∴∠3＝134°， ∵∠3+∠1＝180°， ∴∠1＝46°， 故选：B． 2．（2020•南海区一模）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠2＝35°，则∠1的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【解答】解：如图： ∵∠4＝90°，∠2＝35°， ∴∠3＝180°﹣90°﹣35°＝55°， ∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝55°． 故选：C． 3．（2020•津南区一模）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠B＝∠F B．AC⊥DE C．BC＝DF D．AC平分DE 【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上， ∴∠B＝∠DEF，BE＝CF＝CE＝AD，AD∥BC，DF＝AC， 只有当∠BAC＝90°时，AC⊥DE； 只有当BC＝2AC时，DF＝AC＝BE，所以A、B、C选项的结论不一定正确； 设AC交DE于O点，如图， ∵AD∥BC， ∴∠OAD＝∠OCE，∠ODA＝∠OEC， 而AD＝CE， ∴△AOD≌△COE（ASA）， ∴OD＝OE，即AC平分DE，所以D选项的结论正确． 故选：D． 4．（2020春•莲湖区期末）若将一块三角板按如图所示的方式放置，AB∥CD，∠GEF＝30°，∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．22° C．27° D．34° 【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝52°， ∴∠1＝∠BEF＝52°， ∵∠BEF＝∠GEF+∠2，∠GEF＝30°， ∴∠2＝52°﹣30°＝22°， 故选：B． 5．（2020春•丹东期末）如图，AB∥CD，则下列等式正确的是（　　） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1﹣∠2＝180°﹣∠3 C．∠1﹣∠3＝180°﹣∠2 D．∠1+∠2+∠3＝180° 【解答】解：如右图所示， ∵CD∥AB， ∴∠4＝∠3， ∵∠4＝∠2+（180°﹣∠1）， ∴∠3＝∠2+（180°﹣∠1）， ∴∠1﹣∠2＝180°﹣∠3， 故选：B． 6．（2020春•日照期末）下列说法正确的个数有（　　） ①不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果不在同一个平面内，不相交的两条直线不一定是平行线，故①错误； 在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误； 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故④错误； 故选：A． 7．（2019秋•淮阴区期末）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°， ∴∠EFC+∠EFC'＝200°， ∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°， 故选：A． 8．（2020春•越城区期中）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β， ∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C＝β﹣α． （2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β， ∴∠AE2C＝α+β． （3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β， ∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C＝α﹣β． （4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°， ∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β． （5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AE