5.3.2 命题、定理、证明-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（人教版）

第五章 几何图形初步 5.3.2 命题、定理、证明 一、选择题： 1.（2019-2020·河北·期中试卷） 下列说法不正确的是(        ) A.命题有真命题，也有假命题 B.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可 C.一个定理的逆命题是原定理的逆定理 D.要说明一个命题是真命题，需要进行证明    2.（2020-2021·河北·月考试卷） 下列命题中，是真命题的有        ①同位角相等； ②对顶角相等； ③同一平面内，如果直线，直线，那么； ④同一平面内，如果直线，直线，那么． A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题： 3.（2019-2020·山东·月考试卷） （3分） 将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ________ 三、解答题： 4.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图所示： 若，，，求证：． 若把中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由．   5.（2020-2021·湖南·期中试卷） 如图，，，，将求的过程填写完整． 解：因为，(        ) 所以________．(        ) 又因为，(        ) 所以．(        ) 所以______(        ) 所以________．(        ) 因为，(        ) 所以________． 6.（2013-2014·江苏·期末试卷） （1）如图，，，请说明； （2）若把题设中与结论中对调，命题还成立吗？试证明． （3）若把题设中与结论中对调呢？试证明． 1.（2019-2020·山东·期中试卷） 给出下列命题： 三角形的一个外角一定大于它的一个内角； 若一个三角形的三个内角之比为，它肯定是直角三角形； 三角形的最小内角不能大于； 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 其中真命题的个数是(       ) A.个 B.个 C.个 D.个  2.（2019-2020·江西·月考试卷） 我们知道“对于实数，，，若，，则”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①，，是同一平面内不重合的三条直线，若，，则． ②，，是同一平面内不重合的三条直线，若，，则． ③若与互余，与互余，则与互余． 其中正确的命题是(        ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 3.（2019-2020·江苏·期末试卷） （1）解决教材中的问题：如图①，，则 ＝ （用“”、“＝”或“”填空）； （2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由． （3）灵活应用：如图②，已知，在的平分线上取两个点、，使得＝，求证：＝．   4.（2019-2020·广东·期末试卷） 探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图与图所示． ①图中与数量关系为________；图中与数量关系为________； 请选择其中一种情况说明理由． ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：________． （2）应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，请直接写出这两个角的度数． 1.（2020·四川·中考真卷） 下列四个选项中不是命题的是(        ) A.对顶角相等 B.过直线外一点作已知直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果，，那么 2.（2020·湖北·中考真卷） （3分） 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第五章 几何图形初步 5.3.2 命题、定理、证明 一、选择题： 1.（2019-2020·河北·期中试卷） 下列说法不正确的是(        ) A.命题有真命题，也有假命题 B.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可 C.一个定理的逆命题是原定理的逆定理 D.要说明一个命题是真命题，需要进行证明 【答案】C 【解答】解：说法正确；一个定理不一定有逆定理，但是会有逆命题，所以说法错误.故选.    2.（2020-2021·河北·月考试卷） 下列命题中，是真命题的有        ①同位角相等； ②对顶角相等； ③同一平面内，如果直线，直线，那么； ④同一平面内，如果直线，直线，那么． A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】D 【解答】解：两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；对顶角