5.2 小船渡河专题 课件— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册

小船渡河专题 小船渡河问题 运动分析：小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动．小船同时参与随水漂流和船在静水中的运动，两个运动互不干扰，且这两个运动具有等时性。小船过河的时间由垂直河岸方向船的分速度决定，与河水流速无关。 渡河时间问题 ①渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝ . ②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示，此时t＝ . 图1 例1：(多选)如图2所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂直指向江岸方向，轮船在静水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的是(　　) A．水流速度越大，轮船行驶位移越大 B．水流速度增大，轮船行驶位移不变 C．水流速度越大，过江时间越短 D．水流速度增大，过江时间不变 AD 图2 练习1：一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图3所示．已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列说法正确的是(　　) 图3 C 最短位移问题 ①若v水<v船，最短的位移为河宽d，船头与上游河岸夹角满足cos θ＝ ，如图4甲所示． 图4 ②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向． 这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝ ，最短位移x短＝ . 例2：已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行． (1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？ 位移的大小是多少； (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为 v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？ (1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，最短时间为t＝ s＝20 s. 如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位移，由几何知识可得，船的位移大小