6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示 高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 学习目标 1.理解平面向量的加、减运算的坐标表示； 2.能够正确进行两向量的和与差坐标运算； 3.掌握向量的线性运算的性质及几何意义; 4.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算。 向量的一组基底. 1.平面向量基本定理： 一、回顾旧知： 2.平面向量的坐标表示 一对实数x、y,使得 a O x y i j 在直角坐标系中,分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量 作为基底. 任一向量 ,用这组基底可表示为有且只有 1.问题： 若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1）， （6，4） 猜想： =（x1 , ） + ( , y2 ) 二、探究新知： －2 －3 －4 5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 －1 －5 x y －1 －2 －3 －4 o a b a b a b 如何求 + ， － 的坐标呢？ a b C 结论、平面向量的坐标运算法则 b a － =（x1－x2 ，y1－y2） （x1，y1） （x2，y2） b a ＋ =（x1 +y1 ） +（x2 +y2 ） =（x1 + x2 ） + ( y1+ y2 ) b a ＋ =（x1＋x2 ，y1＋y2） 证明： =（x1 +y1 ） +（x2 +y2 ） 重点 2.平面向量的坐标运算法则 重点 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个 向量相应坐标的和（差） 三、巩固新知 2.变式练习: 课本p30 练习 1题 解： (3,－1） （x1，y1） （x2，y2） AB 探究: 若已知 点A、B的坐标分别为 （1，3）， （4，2），如何求 的坐标呢？ －2 －3 －4 5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 －1 －5 x y －1 －2 －3 －4 o AB 的坐标可能为 （x2－x1 , y2－y1) A（1，3） · B（4，2） · （x1